1.6 有理数的乘方、近似数（基础）-2020-2021学年七年级数学上册学霸全能突破同步讲练（沪科版）

沪科版七年级数学上册专题六 有理数乘方、近似数小节测（基础） 要点一、有理数的乘方 定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)． 即有：.在中，叫做底数， n叫做指数. 要点诠释： （1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果． （2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来． （3）一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是51，指数1通常省略不写． 要点二、乘方运算的符号法则 （1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，即 ． 要点诠释： (1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值． (2)任何数的偶次幂都是非负数． 要点三、科学记数法 把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，l≤||＜10，是正整数），这种记数法叫做科学记数法，如＝. 要点诠释： （1）负数也可以用科学记数法表示，“”照写，其它与正数一样，如=； （2）把一个数写成形式时，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1. 要点四、近似数及精确度 1. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数. 要点诠释：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入. 2. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度. 要点诠释： （1）精确度是指近似数与准确数的接近程度. （2）精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示误差绝对值的大小，例如精确到米，说明结果与实际数相差不超过米. 一、单选题 1．（2019·尚志市田家炳中学初一期中）在有理数（﹣1）2、 、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 2．（2018·贵州省桐梓县第四中学初一期中）对于(－2)4与－24，下列说法正确的是(    ) A．它们的意义相同 B．它的结果相等 C．它的意义不同，结果相等 D．它的意义不同，结果不等 3．（2018·河南驿城�初一期中）观察下列各算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…通过观察规律，确定32004的个位数字是（　　） A．1 B．3 C．7 D．9 4．（2019·湖北武汉�初一期中）若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（2020·西交利物浦大学附属学校初一月考）计算(-2)100+(-2)99的结果是(　　) A．2 B． C． D． 6．（2019·全国初一单元测试）由四舍五入得到的近似数－8.30×104，精确到(　　) A．百分位 B．十分位 C．千位 D．百位 7．（2017·河北中考真题）( ) A． B． C． D． 8．（2018·全国初一单元测试）260000000用科学计数法表示为( ) A． B． C． D． 9．（2018·江门市第二中学初一月考）下列各组数中，相等的一组是（　　） A．23和32 B．|﹣2|3和|2|3 C．﹣（+2）和|﹣2| D．（﹣2）2和﹣22 二、填空题 10．（2020·全国初一课时练习）在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，﹣，a2中，正数的个数为_____个． 11．（2020·全国单元测试）若x，y为有理数，且，则＝________． 12．（2020·浙江长兴�初一期末）若2n=8，则3n-1=________． 13．（2020·河北泊头�初一期中）已知x、y满足关系（x-2）2+|y+2|=0，求yx=___________． 14．（2019·浪歧金沙中学初一月考）当n为正整数时，（﹣1）2n+1+（﹣1）2n的值是_________. 15．（2018·山东东平�初一期末）﹣23的底数是________，指数是________，结果是________． 三、解答题 16．（2020·山东中区�初一期末）计算： 17．（2019·内蒙古土默特左旗�初一期中）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于2，是数轴上原点表示的数，求的值． 18．（2020·全国初一课时练习）已知且，试求的值 19．（2020·四川大邑�初一期中）已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值是，的相反数是