1.6 有理数的乘方、近似数（提高）-2020-2021学年七年级数学上册学霸全能突破同步讲练（沪科版）

沪科版七年级数学上册专题六 有理数乘方、近似数小节测（提高） 要点一、有理数的乘方 定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)． 即有：.在中，叫做底数， n叫做指数. 要点诠释： （1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果． （2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来． （3）一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是51，指数1通常省略不写． 要点二、乘方运算的符号法则 （1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，即 ． 要点诠释： (1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值． (2)任何数的偶次幂都是非负数． 要点三、科学记数法 把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，l≤||＜10，是正整数），这种记数法叫做科学记数法，如＝. 要点诠释： （1）负数也可以用科学记数法表示，“”照写，其它与正数一样，如=； （2）把一个数写成形式时，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1. 要点四、近似数及精确度 1. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数. 要点诠释：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入. 2. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度. 要点诠释： （1）精确度是指近似数与准确数的接近程度. （2）精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示误差绝对值的大小，例如精确到米，说明结果与实际数相差不超过米. 一、单选题 1．（2020·宁夏初一期末）按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·河北滦州�初三一模）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（　　） A．4 B．6 C．7 D．10 3．（2020·江苏淮安�初三二模）据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( ) A． B． C． D． 4．（2018·全国初一单元测试）在下列各式中．计算正确的是（　　） A．-9÷6×=-9 B．--÷＝−3 C．-2÷（-4）-5=-4 D．-15÷（-3×2）=10 5．（2019·河南偃师�初一期中）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　） A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．和 6．（2017·贵州毕节�初一课时练习）代数式取最小值时，a值为( ) ． A．a=0 B．a=2 C．a=-2 D．无法确定 7．（2016·陕西三原�初一月考）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256……，则231的结果的个位数应为（ ） A．2 B．4 C．8 D．6 8．（2018·全国初一单元测试）如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入的值是10，那么得到第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…，第2018次输出的值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（2019·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校）计算（）2017•（﹣1.5）2018的结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．（2019·广西港口�初一期中）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b-（a+b），则2△[（-4）△（-5）]=______． 11．（2019·南通市启秀中学初一期中）若|3b-1|+(a+3)2=0，则a-b的倒数是______． 12．（2018·河北雄县�初一期中）已知互为相反数,互为倒数，是绝对值等于3的负数，则的值为______. 13．（2018·全国初一单元测试）生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能够流动到下一个营养级．在H1→H2→H3→H4→H5→H6（Hn表示第n个营养级，n=1，2…，6）要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为___________千焦. 14．（201