第1讲 集合的含义与表示（演练方阵）-新高考改革高中数学同步训练教师免备课（全国版）（必修1）

演练方阵 第1讲 集合的含义与表示 集合与元素的概念 ☞考点说明：概念的考察。重点突出确定性。 类型一 判断能否构成集合 【易】1、下列各对象可以组成集合的是（　　） A．与1非常接近的全体实数[来源:学科网ZXXK] B．某校2006﹣2007学年度第一学期全体高一学生 C．高一年级视力比较好的同学 D．与无理数π相差很小的全体实数 【易】2、下列各组对象 ①接近于0的数的全体； ②比较小的正整数全体； ③平面上到点O的距离等于1的点的全体； ④正三角形的全体； ⑤的近似值的全体． 其中能构成集合的组数有（　　） A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 【易】3、下列各组对象中，不能形成集合的是（　　） A．连江五中全体学生 B．连江五中的必修课[来源:学科网] C．连江五中2017级高一学生 D．连江五中全体高个子学生 【中】4、下列全体能构成集合的有（　　） ①我校高一年级数学成绩好的学生 ②比2小一点的所有实数 ③大于1但不大于2的实数 ④方程x2+2=5的实数解． A． ①②③ B．②③ C．③④ D．都不能 【中】5、下列各组对象解构不成集合的有（　　） （1）所有的长方体 （2）英德市区内的所有大超市 （3）所有的数学难题 （4）函数y=x图象上所有的点 （5）英德华侨茶场2003年生产的所有茶叶 [来源:Z&xx&k.Com] （6）2014附近的数． A． （1）（4）（5） B．（1）（2）（4） C．（1）（5）（6） D．（2）（3）（6） 【难】6、（2017春•上饶县校级月考）下列说法正确的是（　　） A．小明身高1.78 m，则他应该是高个子的总体这一集合中的一个元素 B．所有大于0小于10的实数可以组成一个集合，该集合有9个元素 C．平面上到定直线的距离等于定长的所有点的集合是一条直线 D．任意改变一个集合中元素的顺序，所得集合仍和原来的集合相等 集合中元素的特征 ☞考点说明：元素必须满足特定性、互异性、无序性 类型一 集合元素的性质特定性、互异性、无序性 【易】1、下列各组对象中能构成集合的是　 　．（填序号） ①北京尼赏文化传播有限公司的全体员工； ②2017年全国经济百强县； ③2017年全国“五一”劳动奖章获得者； ④美国NBA的篮球明星． 【易】2、已知x∈R，则集合{3，x，x2﹣2x}中元素x所应满足的条件为　 ． 【易】3、下列全体能构成集合的有（　　） ①世界上的大的河流 ②接近于2的所有实数 ③大于1但不大于2的实数 ④不等式x2+9<3的解． A．①②③ B．②③ C．③④ D．都不能 【中】4、若，，是一个集合中的三个元素，实数应满足什么条件？ 【中】5、设是全体实数，将对象，，，，组成集合 ，则集合中元素最多有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【难】6、（2017春•西夏区校级月考）已知集合{a，b，c}={0，1，3}，且下列三个关系：①a≠3；②b=3；③c≠0有且只有一个正确，则10a+5b+c等于　 　． 元素与集合的关系 ☞考点说明：∈、∉符号注意和后面章节的包含关系的符号相区别. 类型一 元素与集合的关系 【易】1、设集合A={x|x≤}，a=，那么（　　） A．a∈A B．a∉A C．{a}∉A D．{a}∈A 【易】2、对于集合A＝{2，4，6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的值是______． 【易】3、M={x∈R|（1+k2）x≤k4+4}，对任意的k∈R，总有（　　） A．2∉M，0∉M B．2∈M，0∈M C．2∈M，0∉M D．2∉M，0∈M 【中】4、已知集合M={x|x3﹣2x2﹣x+2=0}，则下列各数中不属于M的一个是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 【中】5、设P=，，则m 　P． 【难】6、设是全体实数，将对象，，，，组成集合 ，则集合中元素最多有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【难】7、实数集A满足条件：1A，若a∈A，则． (1)若2∈A，求A； (2)集合A能否为单元素集？若能，求出A；若不能，说明理由； (3)求证：． 类型二 空集专项 【易】1、下列关系正确的是（　　） A．0∈Φ B．0=Φ C．0={0} D．Φ∈{Φ} 【易】2、下列关系式表达正确的个数是（　　） ①0∈Ф；②Ф∈{Ф}；③0∈{0}；④Ф∉{a}． A．1 B．2 C．3 D．4 【易】3、关于x的方程ax＋b=0，当a,b满足条件 时，解集是有限