5 实数（基础练）-2020-2021学年八年级数学上册十分钟同步课堂专练（北师大版）

第5课时 实数（基础练） 第二章 实数 一、选择题. 1. （2020 •钦州期末）下列实数中，是有理数的是（　　） A． B． C． D．π 2.（2020 •孟村县期中）已知m是整数，当|m|取最小值时，m的值最接近为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3.（2020•北京）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（　　） A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 4.（2020 •江夏区月考）下列说法中，正确的个数有（　　） ①有最大的负整数； ②绝对值等于它本身的数是正数； ③带根号的数都是无理数； ④因为是分数，所以是有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.（2020•福建模拟）若两个无理数的乘积是有理数，则称这两个数互为共轭数．下列各数中，与2是共轭数的是（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 6.（2020•焦作期末）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a﹣b＞0 B．b2﹣a2＞0 C． D．|a|﹣|b|＜0 二、填空题. 7.（2019•兰州期中）的算术平方根是　　，的立方根是　　，2的绝对值是　　，的倒数是　　． 8.（2020•荆州）若a＝（π﹣2020）0，b＝﹣（）﹣1，c＝|﹣3|，则a，b，c的大小关系为　　．（用“＜”号连接） 9.（2017•镇江）若实数a满足|a|，则a对应于图中数轴上的点可以是A、B、C三点中的点　　． 三、解答题. 10.（2020•慈利县期末）计算：|﹣3|﹣（π）0+（）﹣1+（﹣1）2019． 11. （2019•洛宁县期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，求（a+b）m﹣m的立方根． 12.（2019•方城县期中）如图，数轴上表示1和的点分别为A，B，点B和点C关于点A对称． （1）请求出点C到原点O的距离d1，以及点B到表示2的点的距离d2，并比较d1、d2的大小． （2）设点C表示的数是x，请计算：|x﹣2|+|3﹣π|． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第5课时 实数（基础练） 第二章 实数 一、选择题. 1. （2020 •钦州期末）下列实数中，是有理数的是（　　） A． B． C． D．π 【答案】C 【解析】A、是无理数，不合题意； B、是无理数，不合题意； C、是有理数，符合题意； D、π是无理数，不合题意； 故选：C． 2.（2020 •孟村县期中）已知m是整数，当|m|取最小值时，m的值最接近为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【解析】因为|m|取最小值， 所以|m|＝0， 所以m0， 所以m， 因为36＜40＜49， 所以67， 因为m是整数，且与最接近的整数是6， 所以m＝6． 故选：B． 3.（2020•北京）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（　　） A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 【答案】B 【解析】因为1＜a＜2， 所以﹣2＜﹣a＜﹣1， 因为﹣a＜b＜a， 所以b只能是﹣1． 故选：B． 4.（2020 •江夏区月考）下列说法中，正确的个数有（　　） ①有最大的负整数； ②绝对值等于它本身的数是正数； ③带根号的数都是无理数； ④因为是分数，所以是有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】①有最大的负整数﹣1，此结论正确； ②绝对值等于它本身的数是正数和0，此结论错误； ③带根号的数不一定无理数，如，此结论错误； ④不是分数，所以也不是有理数．此结论错误； 所以正确的结论只有①， 故选：A． 5.（2020•福建模拟）若两个无理数的乘积是有理数，则称这两个数互为共轭数．下列各数中，与2是共轭数的是（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 【答案】B 【解析】∵（2）（2）＝22﹣（）2＝4﹣3＝1， ∴与2是共轭数的是2， 故选：B． 6.（2020•焦作期末）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a﹣b＞0 B．b2﹣a2＞0 C． D．|a|﹣|b|＜0 【答案】C 【解析】由图象可知，a＜0，b＞0， ∵﹣b＜0， ∴a﹣b＜0，故A选项错误； ∵|b|＜|a|， ∴b2﹣a2＜0，故B选项错误； ∵，a＜0，b＞0 ∴ab＜0，b﹣a＞0， ∴，即，故C选项正确； ∵|b|＜|a|， ∴∵|a|﹣|b|＞0，故D选项错误． 故选：C． 二、填空题. 7.（2019•兰州期中）的算术平方根是　9　，的立方根是　　，2的绝对值是　2　，的倒数是　　． 【答案】9，，2，． 【解析】的算术平方根是 9，的立方根是 ，2的绝对值是 2，的倒数是 ，故答案为：9，