1 探索勾股定理（基础练）-2020-2021学年八年级数学上册十分钟同步课堂专练（北师大版）

第1课时 探索勾股定理（基础练） 第一章 勾股定理 一、选择题 1. （2020 •天津期末）如图，在三角形ABC中，已知∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB的大小有可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 2. （2020 •孝感期末）在△ABC中，若∠B+∠C＝90°，则（　　） A．BC＝AB+AC B．AC2＝AB2+BC2 C．AB2＝AC2+BC2 D．BC2＝AB2+AC2 3.（2020 •当涂县期末）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝3，那么正方形ABCD的面积 （　　） A．2 B．8 C． D．10 4.（2019•涟水县期末）如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（　　） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 5.（2020 •潼南区期末）如图，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（　　） A．8米 B．12米 C．5米 D．5或7米 6.（2020 •涪城区期末）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图，分别以Rt△ABC的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3．若S1+S2＝36，则S3＝（　　） A．25 B．36 C．40 D．49 二、填空题 7.（2020•沂源县期末）如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了　　步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 8.如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是　　． 9.（2020•滦州市期末）如图所示，∠ABC＝∠BAD＝90°，AC＝13，BC＝5，AD＝16，则BD的长为　　． 三、解答题 10.（2020 •碑林区期末）如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．求：四边形ABDC的面积． 11.（2019 •临泉县期末）用图1中四个完全一样的直角三角形可以拼成图2的大正方形 解答下列问题： （1）请用含a、b、c的代数式表示大正方形的面积． 方法1　　；方法2　　． （2）根据图2，利用图形的面积关系，推导a、b、c之间满足的关系式． （3）利用（2）的关系式解答：如果大正方形的面积是25，且（a+b）2＝49，求小正方形的面积． 12.（2020·吉安县期末）如图所示，折叠长方形（四个角都是直角）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm，求EC的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 第1课时 探索勾股定理（基础练） 第一章 勾股定理 一、选择题 1. （2020 •天津期末）如图，在三角形ABC中，已知∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB的大小有可能是（　D　） A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】D 【解析】方法1：由垂线段最短，可得AB的大小有可能是5． 方法2：在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4， 则AB5． 故选：D． 2. （2020 •孝感期末）在△ABC中，若∠B+∠C＝90°，则（　　） A．BC＝AB+AC B．AC2＝AB2+BC2 C．AB2＝AC2+BC2 D．BC2＝AB2+AC2 【答案】D 【解析】∵在△ABC中，若∠B+∠C＝90°， ∴∠A＝90°， ∴BC2＝AB2+AC2， 故选：D． 3.（2020 •当涂县期末）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝3，那么正方形ABCD的面积 （　　） A．2 B．8 C． D．10 【答案】B 【解析】∵四边形ABCD是正方形， ∴∠B＝90°， ∴BC2＝EC2﹣EB2＝32﹣12＝8， ∴正方形ABCD的面积＝BC2＝8． 故选：B． 4.（2019•涟水县期末）如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（　　） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 【答案】D 【解析】根据题意可得图形：AB＝12cm，BC＝9cm， 在Rt△ABC中：AC15（cm）， 则这只铅笔的长度大于15cm． 故选：D． 5.（2020 •潼南区期末）如图，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（　　） A．8米 B．12米 C．5米 D．5或7米 【答案】A 【解析】∵一棵垂直于地面的大树在离地面3