2 一定是直角三角形吗（基础练）-2020-2021学年八年级数学上册十分钟同步课堂专练（北师大版）

第2课时 一定是直角三角形吗（基础练） 第一章 勾股定理 一、选择题. 1.（2020春•泸县期末）在△ABC中，BC＝5，AC＝4，AB＝3，则（　　） A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A+∠B＝90° 2.（2020•成都期末）下列各组数是勾股数的是（　　） A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5 C．6，8，10 D．5，11，12 3.（2020•南江县期末）一个三角形的三边长分别为a2+b2，a2﹣b2，2ab，则这个三角形的形状为（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．形状不能确定 4.下列结论中，错误的有（　　） ①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5； ②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°； ③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形； ④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5.（2020•南召县期末）如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，则BC边上的高AD为（　　） A．8 B．9 C．4.8 D．10 6.（2020 •海淀区期中）如图，在△ABC中，D是BC上一点，已知AB＝15，AD＝12，AC＝13，CD＝5，则BC的长为（　　） A．14 B．13 C．12 D．9 二、填空题. 7．（2020•临淄区期中）李老师要做一个直角三角形教具，做好后量得三边长分别是30cm，40cm和50cm，则这个教具　　（填“合格”或“不合格”）． 8.（2020•岱岳区期中）如图，已知∠ADC＝90°，AD＝8m，CD＝6m，BC＝24m，AB＝26m，则图中阴影部分的面积为　　． 9. （2019•南关区期末）如图，在三角形ABC中，AB⊥AC于点A，AB＝6，AC＝8，BC＝10，点P是线段BC上的一点，则线段AP的最小值为　　． 三、解答题. 10.（2020 •孝感期末）古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a＝2m，b＝m2﹣1，c＝m2+1，那么以a，b，c为长度的线段首尾顺次相接形成的是什么样的三角形？请说明理由． 11.（2020 •嘉陵区期末）如图，四边形ABCD的四边，AB＝13，BC＝12，CD＝4，AD＝3，对角线AC⊥BC．求四边形ABCD的面积． 12．（2020 •水磨沟区期中）如图，已知在四边形ABCD中，AB＝20cm，BC＝15cm，CD＝7cm，AD＝24cm，∠ABC＝90°．猜想∠A与∠C关系并加以证明． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 第2课时 一定是直角三角形吗（基础练） 第一章 勾股定理 一、选择题. 1.（2020春•泸县期末）在△ABC中，BC＝5，AC＝4，AB＝3，则（　　） A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A+∠B＝90° 【答案】A 【解析】∵在△ABC中，AB＝3，BC＝5，AC＝4， ∴AC2+AB2＝BC2， ∴△ABC是直角三角形，且∠A＝90°， 故选：A． 2.（2020•成都期末）下列各组数是勾股数的是（　　） A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5 C．6，8，10 D．5，11，12 【答案】C 【解析】A、∵12+22≠32，∴这组数不是勾股数； B、∵0.32+0.42＝0.52，但不是整数，∴这组数不是勾股数； C、∵62+82＝102，∴这组数是勾股数； D、∵52+112≠122，∴这组数不是勾股数． 故选：C． 3.（2020•南江县期末）一个三角形的三边长分别为a2+b2，a2﹣b2，2ab，则这个三角形的形状为（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．形状不能确定 【答案】B 【解析】∵该三角形的三边长分别为a2+b2，a2﹣b2，2ab，且a2+b2＞2ab，a2+b2＞a2﹣b2， ∴（a2﹣b2）2+（2ab）2＝a4﹣2a2b2+b4+4a2b2＝（a2+b2）2， ∴该三角形是直角三角形． 故选：B． 4.下列结论中，错误的有（　　） ①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5； ②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°； ③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形； ④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【解析】①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5或 ⎷ 7 ，错误； ②△ABC的三边长分别为AB，BC