2 一定是直角三角形吗（重点练）-2020-2021学年八年级数学上册十分钟同步课堂专练（北师大版）

2 一定是直角三角形吗（重点练） 第一章 勾股定理 一、选择题. 1. （2020•高州市期中）下列各组数：①3、4、5； ②4、5、6； ③8、15、17；④1、2、3，其中是勾股数的有（　　） A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 2. （2020 •官渡区期末）下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．a：b：c＝5：12：13 B．∠A+∠B＝∠C C．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 D．a＝6，b＝12，c＝10 3. （2020•兰州期末）已知|a﹣6|+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则以a，b，c为三边长的三角形是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形 4. （2020•兰考县期末）如图，在△ABC中，D是BC上一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，则DC的长为（　　） A．13 B．12 C．9 D．8 5. （2020•奉化区期末）若一个三角形三边a，b，c满足（a+b）2＝c2+2ab，则这个三角形是（　　） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 6. （2020•昌平区期末）已知△ABC的三边分别长为a、b、c，且满足（a﹣17）2+|b﹣15|+c2﹣16c+64＝0，则△ABC是（　　） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 二、填空题. 7.（2020•连云港期中）△ABC中，三边之比为3：4：5，且最长边为10m，则△ABC周长为____cm． 8. （2019•遂宁期末）如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，AD＝13cm，求四边形ABCD的面积　　cm2． 9. （2019•武胜县期末）如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，当S2＝　　时∠ACB＝90°． 三、解答题. 10. （2020 •复兴区期末）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，BD＝9，BC＝15，AC＝20． （1）求CD的长； （2）求AB的长； （3）判断△ABC的形状． 11. （2020·萍乡期末）如图，∠ABC＝90°，AB＝6cm，AD＝24cm，BC+CD＝34cm，C是直线l上一动点，请你探索当C离B多远时，△ACD是一个以CD为斜边的直角三角形？ 12. （2020•五华县期末）如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝16． （1）求证：BD⊥AC； （2）若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 2 一定是直角三角形吗（重点练） 第一章 勾股定理 一、选择题. 1. （2020•高州市期中）下列各组数：①3、4、5； ②4、5、6； ③8、15、17；④1、2、3，其中是勾股数的有（　　） A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 【答案】C 【解析】（1）32+42＝25＝52，符合勾股数的定义； （2）42+52＝41≠62，不符合勾股数的定义； （3）82+152＝172，符合勾股数的定义； （4）12+22＝5≠32，不符合勾股数的定义； 所以，可以构成勾股数有①③．故选：C． 2. （2020 •官渡区期末）下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．a：b：c＝5：12：13 B．∠A+∠B＝∠C C．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 D．a＝6，b＝12，c＝10 【答案】D 【解析】A、∵52+122＝132，∴△ABC是直角三角形，故能判定△ABC是直角三角形； B、∵∠A+∠B＝∠C，∴∠C＝90°，故能判定△ABC是直角三角形； C、∵∠A：∠B：∠C＝2：3：5，∴∠C180°＝90°，故能判定△ABC是直角三角形； D、∵62+102≠122，∴△ABC不是直角三角形，故不能判定△ABC是直角三角形； 故选：D． 3. （2020•兰州期末）已知|a﹣6|+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则以a，b，c为三边长的三角形是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形 【答案】A 【解析】∵|a﹣6|+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0， ∴a＝6，b＝8，c＝10， ∵62+82＝102，即a2+b2＝c2， ∴以a、b、c为边长的三角形是直角三角形． 故选：A． 4. （2020•兰考县期末）如图，在△ABC中，D是BC上一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，则DC的长为（　　） A．13 B．12 C．9 D．8 【答案】C 【解析】∵AB＝13，AD＝1