3 勾股定理的应用（基础练）-2020-2021学年八年级数学上册十分钟同步课堂专练（北师大版）

一、选择题.第3课时 勾股定理的应用（基础练） 第一章 勾股定理 1.（2020 •潮南区期末）如图，笑笑将一张A4纸（A4纸的尺寸为210mm×297mm，AC＞AB）剪去了一个角，量得CF＝90mm，BE＝137mm，则剪去的直角三角形的斜边长为（　　） A．50 mm B．120 mm C．160 mm D．200 mm 2. （2020 •济南期末）如图，圆柱的底面半径是4，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是（π取3）（　　） A．9 B．13 C．14 D．25 3. （2020 •硚口区期中）如图，一个梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝8米．若梯子的顶端沿墙面向下滑动2米，这时梯子的底端在水平的地面也恰好向外移动2米，则梯子AB的长度为（　　） A．10米 B．6米 C．7米 D．8米 4. （2020•江岸区校级月考）如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C，爬行的最短路线有（　　） A．3条 B．4条 C．6条 D．12条 5. （2019 •九龙坡区期中）如图，一圆柱体的底面周长为10cm，高AB为12cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程为（　　） A．17cm B．13cm C．12cm D．14cm 6. （2020•昌图县期末）如图，圆柱形容器的高为0.9m，底面周长为1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为（　　） A．1m B．1.1m C．1.2m D．1.3m 二、填空题. 7. （2020 •丰台区期末）如图，学校需要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段．同学们首先测量了多出的这段绳子长度为1m，然后将这根绳子拉直，当绳子的另一端和地面接触时，绳子与旗杆的底端距离恰好为5m，利用勾股定理求出旗杆的高度约为　　m． 8.（2019 •香坊区月考）有一个圆柱形油罐，油罐的底面半径是2m，高AB是5m，要以A点环绕油罐建梯子，正好建在A点的正上方点B处，问梯子最短需　　米（π取3）． 9.（2020•沈河区期末）如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是　　． 三、解答题. 10.（2020 •东城区期中）小锤和豆花要测量校园里的一块四边形场地ABCD（如图所示）的周长，其中边BC上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度．小锤经测量得知AB＝AD＝5m，∠A＝60°，DC＝13m，∠ABC＝150°．豆花说根据小锤所得的数据可以求出CB的长度．你同意豆花的说法吗？若同意，请求出CB的长度；若不同意，请说明理由． 11.（2020 •无为县期末）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝BC，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点D（A、D、B在同一条直线上），并新修一条路CD，测得CA＝6.5千米，CD＝6千米，AD＝2.5千米． （1）问CD是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明； （2）求原来的路线BC的长． 12.（2019•慈溪市期中）葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘上升的路线，总是沿着最短路线﹣﹣盘旋前进的．难道植物也懂得数学吗？阅读以上信息，你能设计一种方法解决下列问题吗？ （1）如图，如果树的周长为3cm，从点A绕一圈到B点，葛藤升高4cm，则它爬行路程是多少厘米？ （2）如果树的周长为8cm，绕一圈爬行10cm，则爬行一圈升高多少厘米？如果爬行10圈到达树顶，则树干高多少厘米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 一、选择题.第3课时 勾股定理的应用（基础练） 第一章 勾股定理 1.（2020 •潮南区期末）如图，笑笑将一张A4纸（A4纸的尺寸为210mm×297mm，AC＞AB）剪去了一个角，量得CF＝90mm，BE＝137mm，则剪去的直角三角形的斜边长为（　　） A．50 mm B．120 mm C．160 mm D．200 mm 【答案】D 【解析】延长BE、CF相交于D，则EFD构成直角三角形， 运用勾股定理得： EF2＝（210﹣90）2+（297﹣137）2＝1202+1602＝40000， 所以EF＝200． 则剪去的直角三角形的斜边长为200mm． 故选：D． 2. （2020 •济南期末）如图，圆柱的底面半径是4，高是5