第3章 一元一次不等式-2020-2021学年八年级数学上册单元通关训练卷（浙教版）

2020-2021学年八年级上册数学单元通关训练卷（浙教版） 【检测范围：第八章 一元一次不等式 满分：100分】 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列式子正确的是（　　） A．若＜，则x＜y B．若bx＞by，则x＞y C．若＝，则x＝y D．若mx＝my，则x＝y 2. 不等式3（x﹣2）＜7的正整数解有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3. 不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0 4. 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5. 列不等式变形正确的是（　　） A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得|a|＞|b| C．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b D．由a＞b，得a2＞b2 6. 已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1 7. 某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（　　） A．10x﹣3（30﹣x）＞70 B．10x﹣3（30﹣x）≤70 C．10x﹣3x≥70 D．10x﹣3（30﹣x）≥70 8. 东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（　　） A．11 B．8 C．7 D．5 9. 某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为（　　） A．3×5+3×0.8x≤27 B．3×5+3×0.8x≥27 C．3×5+3×0.8（x﹣5）≤27 D．3×5+3×0.8（x﹣5）≥27 10. 若ab＜0，且a＜b，下列解不等式正确的是（　　） A．由ax＜b，得x＜ B．由（a﹣b）x＞2，得x＞ C．由bx＜a，得x＞ D．由（b﹣a）x＜2，得x＜ 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 如果a＜b．那么3﹣2a　　3﹣2b．（用不等号连接） 12. 6与x的2倍的和是负数，用不等式表示为 　　． 13. 如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为　　． 14. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打　　折． 15. 已知，且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为　　． 16. 已知x为任意实数，给出下列关于x的不等式： ①x2+1≥2x；②x2+1≥﹣3x；③≥﹣；④． 其中一定成立的是　　（选出所有成立的不等式的序号） 三、解答题(共46分) 17. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值． 19. 已知x＝3是关于x的不等式3x﹣的解，求a的取值范围． 20. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/件） 15 35 售价（元/件） 20 45 （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ （2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案． 21. 定义：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式①是一元一次不等式②的蕴含不等式．例如：不等式x＜﹣3的解都是不等式x＜﹣1的解，则x＜﹣3是x＜﹣1的蕴含不等式． （1）在不等式x＞1，x＞3，x＜4中，是x＞2的蕴含不等式的是　 　； （2）若x＞﹣6是3（x﹣1）＞2x﹣m的蕴含不等式，求m的取值范围； （3）若x＜﹣2n+4是x＜2的蕴含不等式，试判新x＜﹣n+3是否是x＜2的蕴含不等式，并说明理由． 22. 关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围． 23. 某单位需采购一批商品，购买甲商品10件和乙商品15件需资金350元，而购买甲商品15件和乙商品10件需要资金375元． （1）求甲、乙商品每件各多少元？ （2）本次计划采购甲、乙商品共30件，计划资金不超过460元， ①最多可采购甲商品多少件？ ②若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量