2.5.1 直线与圆的位置关系-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）

课时同步练 2.5.1 直线与圆的位置关系 一、单选题 1．圆与直线的位置关系是（ ） A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．相交过圆心 D．相离 2．经过点作圆的切线，则切线的方程为（ ） A． B． C． D． 3．圆被直线截得的弦长为（ ） A． B． C． D． 4．圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为（ ） A． B． C． D． 5．直线与圆交于两点，若，则（ ） A． B． C． D． 6．已知直线与圆 相交于两点，且（其中为原点），那么的值是（ ） A． B． C． D． 7．垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是（ ） A． B． C． D． 8．圆上到直线x+y+1=0的距离等于的点的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知圆截轴所得的弦长为，过点且斜率为的直线与圆交于两点，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．已知直线和圆关于、两点，则使得弦长为整数的直线的条数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 11．若圆与两条直线和都有公共点，则的范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．直线与圆交点的个数为______. 14．已知直线与圆相切，则r的值为_______. 15．过圆上的点的切线方程为_______. 16．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是__________． 17．在平面直角坐标系xOy中，若点A到原点的距离为2，到直线 x＋y－2＝0的距离为1，则满足条件的点A的个数为______． 18．已知圆，点，从坐标原点向圆作两条切线，，切点分别为，，若切线，的斜率分别为，，，则的取值范围为________． 三、解答题 19．已知圆，直线，当为何值时， （1）圆与直线有两个公共点； （2）圆与直线只有一个公共点； （3）圆与直线没有公共点． 20．已知圆和直线，点P是圆C上的动点. （1）求圆C的圆心坐标及半径； （2）求点P到直线的距离的最小值. 21．已知圆. （1）此方程表示圆，求的取值范围； （2）若（1）中的圆与直线相交于.两点，且 (为坐标原点)，求的值； 22．如图，点是直线上一个动点，过做圆的两条切线，交直线于，两点．是坐标原点，直线，的斜率为，． （1）当时，求的值； （2）当运动时，求的最小值，并求此时点的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 课时同步练 2.5.1 直线与圆的位置关系 一、单选题 1．圆与直线的位置关系是（ ） A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．相交过圆心 D．相离 【答案】B 【解析】由题意知圆心到直线的距离且，所以直线与圆相交但不过圆心． 故选B 2．经过点作圆的切线，则切线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为点在圆上，所以，因此切线斜率为2，故切线方程为，整理得 故选A 3．圆被直线截得的弦长为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】依题意，圆x2+y2＝4圆心为（0，0），半径r＝2， 所以圆心到直线圆x2+y2＝4的距离d＝＝1， 设弦长为l，则半径r、半弦长和弦心距d构成直角三角形， 所以， 解得l＝2， 故选D. 4．圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意，设直线与圆的交点为，的中点为点， 圆的圆心为，半径， 则圆心到直线的距离， 所以， 因为，所以， 所以， 所以圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为， 故选D 5．直线与圆交于两点，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题得，它表示圆心为（2,2），半径为的圆. 则圆心到直线的距离， 所以. 故选 6．已知直线与圆 相交于两点，且（其中为原点），那么的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】O为圆的圆心，所以易知，则圆心O到直线的距离等于，根据点到直线距离公式有，所以， 故选B. 7．垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】与直线y＝x＋1垂直的直线设为：x＋y＋b＝0. 则＝r＝1，所以|b|＝， 又直线与圆相切于第一象限， ∴b＝－，从而切线方程为x＋y－＝0. 故选A 8．圆上到直线x+y+1=0的距离等于的点的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】由题意，圆心坐标为（1，−2），半径为， ∴圆心到直线x+y+1