2.5.2 圆与圆的位置关系-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）

课时同步练 2.5.2 圆与圆的位置关系 一、单选题 1．圆与圆的位置关系为（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 2．两圆与的公切线条数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．点在圆，点在圆上，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 4．圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0的位置关系是（ ） A．相交 B．外切 C．内切 D．相离 5．两圆相交于两点和，两圆的圆心都在直线上，则（ ） A．-1 B．2 C．3 D．0 6．两圆的公共弦所在的直线方程为（ ） A． B． C． D． 7．圆与圆的公共弦长为（ ） A．1 B．2 C． D． 8．已知是正实数，则“”是“圆与圆有公共点”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知圆与圆有3条公切线，则（ ） A． B．或 C． D．或 10．已知圆，直线．若直线上存在点，以为圆心且半径为1的圆与圆有公共点，则的取值范围（ ） A． B． C． D． 11．已知圆和圆的公共弦过点，则的最小值为 （ ） A． B． C． D． 12．已知圆:，圆:．若圆存在一点，使得过点可作一条射线与圆依次交于、两点，且满足，则半径的取值范围是（ ） A．[5，55] B．[5，50] C．[10，50] D．[10，55] 二、填空题 13．已知两圆和相交于两点，则直线的方程是　　　　　． 14．已知圆，圆，则圆与圆的位置关系为______. 15．已知圆，圆，则两圆的公切线条数是___________. 16．已知动圆M与圆C1：(x＋5)2＋y2＝16外切，与圆C2：(x－5)2＋y2＝16内切，则动圆圆心的轨迹方程为 ． 17．已知圆：， 圆：. 若圆上存在点，过点作圆的两条切线. 切点为，使得，则实数的取值范围是_______ 18．已知圆：，：，点是圆上的一个动点，是圆的一条动弦，且，则的最大值是________. 三、解答题 19．已知圆与圆. （1）求两圆公共弦所在直线的方程； （2）求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程. 20．已知圆的圆心为原点，且与直线相切． （1）求圆的方程； （2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点． 21．已知直线与圆相交于两点，与圆相外切，且与直线相切于点 （1）求的值，并求的长； （2）求圆的方程. 22．如图，在平面直角坐标系中，已知圆：，过点及点的圆与圆外切. （1）求圆的标准方程； （2）若过点的直线被两圆截得的弦长相等，求直线的方程； （3）直线上是否存在点，使得过点分别作圆与圆的切线，切点分别为， (不重合)，满足？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 课时同步练 2.5.2 圆与圆的位置关系 一、单选题 1．圆与圆的位置关系为（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 【答案】C 【解析】因为圆的圆心为，半径为； 圆的圆心为，半径为； 则. 所以两圆外切. 故选C. 2．两圆与的公切线条数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】圆的圆心为，半径为 圆的圆心为，半径为 两圆心的距离为. 所以两圆相交，则其公切线有2条. 故选B 3．点在圆，点在圆上，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】， 圆的半径为，圆的半径为， 因为，故圆与圆相离， 故的最小值为. 故选C. 4．圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0的位置关系是（ ） A．相交 B．外切 C．内切 D．相离 【答案】A 【解析】由于 圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，即 ，表示以C1（−1，−4）为圆心，半径等于5的圆. 圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，即，表示以C2（2，2）为圆心，半径等于的圆. 由于两圆的圆心距等于，大于，小于，故两个圆相交. 故选A. 5．两圆相交于两点和，两圆的圆心都在直线上，则（ ） A．-1 B．2 C．3 D．0 【答案】C 【解析】由圆与圆相交性质可知，点和所在直线与两圆的圆心所在直线互相垂直，所以，则，又直线过点和中点，则，所以， 故选C. 6．两圆的公共弦所在的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】两圆方程相减，得，即. 故选A 7．圆与圆的公共弦长为（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【解析】两圆方程相减，得公共弦所在直线方程为，圆的半径，圆心到直线的距离，则弦长． 故选．