第十二章 全等三角形（强化）-2020-2021学年八年级数学上册单元培优达标强化卷（人教版）

第十二章全等三角形【强化卷】 一、选择题 1. 如图，，，下列条件中，能使≌的是 A. B. C. D. 2. 能判定与全等的条件是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，在中，过点A作于点E，过点C作于点D，AE、CD交于点F，连接BF将沿BF翻折得到，点恰好落在线段AC上．若，，，则的面积是 A. B. C. D. 1 4. 如图，已知≌，，，则的度数是  A. B. C. D. 5. 如图，，BD、CD、BE分别平分的内角、外角、外角以下结论：；；；；平分其中正确的结论有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 如图，中，，，，，垂足分别是D，E，F，下列结论：平分；平分；；上的点到AB，AC两边距离相等．其中正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图所示，在中，P为BC上一点，，垂足为R，，垂足为S，，下面三个结论：；；≌正确的是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 全对 8. 如图，四边形ABDC中，对角线AD平分，，，则的度数为 A. B. C. D. 9. 如图，AD是的角平分线，，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分，，给出下列四个结论：；；；，其中正确的结论共有 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 中，，，则中线AD之长的范围是 A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，点C，F在BE上，，，请补充一个条件______________，使≌． 12. 中，，，AD是的中线，设AD长为m，则m的取值范围是_______________． 13. 如图，已知，，，且，，则________． 14. 如图，在中，，沿着过点B的一条直线BE折叠，若点C恰好落在AB的中点D处，则的度数等于________． 15. 如图，在中，BD平分交AC于D，于E，于F，，若，则DE的长为________． 三、解答题 16. 已知，如图，中，，，l是过A的一条直线，于E，于D． 求证：； 若，，求DE的长． 17. 如图，AD是的中线，点E在BC的延长线上，，，求证：． 18. 如图，在中，，且，，点D是AC的中点，于点F，交BC于点E，连接求证：． 19. 如图所示，在四边形ABCD中，，，求证：． 20. 如图所示，AD为的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且，求证：． 第2页，共5页 第1页，共5页 $$ 第十二章全等三角形【强化卷】解析 一、选择题 1. 如图，，，下列条件中，能使≌的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 解：A选项，要使两三角形全等，就必须有边的参与，因此A选项是错误的；  B选项，虽然，有相等边的参与，但不是对应相等，因此B选项是错误的；  C添加，，利用AAS判定≌，正确；   D选项，，不是对应边，不能判定≌  2. 能判定与全等的条件是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】D 【解析】 解：角不是两边的夹角，不符合SAS； B . 角不是两边的夹角，不符合SAS； C . 边不是两角的夹边，不符合ASA；  D . 符合ASA能判定三角形全等； 3. 如图，在中，过点A作于点E，过点C作于点D，AE、CD交于点F，连接BF将沿BF翻折得到，点恰好落在线段AC上．若，，，则的面积是 A. B. C. D. 1 【答案】D 【解析】解：，， ， ， ， ，，， ≌， ， 由翻折可知：，， ， ，， ，， ， ，， ， ， ， ， 4. 如图，已知≌，，，则的度数是  A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 解：， ， ≌， ，， ， ， ， ． 5. 如图，，BD、CD、BE分别平分的内角、外角、外角以下结论：；；；；平分其中正确的结论有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】解：如图，作BA的延长线AF，过D点作，，，垂足分别是O，K，Q 、CD分别平分的内角、外角 ，， 第2页，共4页 第1页，共4页 平分 ， ， ， ，故正确， 平分， ， 平分． ， ， ， 即，故正确； 平分，CD平分， ，， ， ， ， 故正确； 又 即 ， 故正确； ， ， ， 而与不一定相等， 与不一定相等， 平分不一定成立，故错误； 综上所述，结论正确的是共4个． 6. 如图，中，，，，，垂足分别是D，E，F，下列结论：平分；平分；；上的点到AB，AC两边距离相等．其中正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 解：，， 平分，故正确； ，， ， 在和中， ， ≌， ， 平分，故正确； ，故正确； 平分， 上的点到AB、AC两边距