2020年中考数学专题汇编 一次方程（组）及其应用 含解析

一次方程（组）及其应用 1、 选择题 1．（2020•丽水）如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（　　） A．3×2x+5＝2x B．3×20x+5＝10x×2 C．3×20+x+5＝20x D．3×（20+x）+5＝10x+2 {答案}D {解析}设“□”内数字为x，根据题意可得：3×（20+x）+5＝10x+2．因此本题选D． 2．（2020·绍兴）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km．它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（　　） A．120km B．140km C．160km D．180km {答案}B {解析}本题考查了二元一次方程组的应用．设甲行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙行驶到B地再返回A地时燃料用完，如图： 设AB＝x km，AC＝y km，根据题意得： ，解得：． ∴乙在C地时加注行驶70km的燃料，则AB的最大长度是140km．因此本题选B． 3．（2020·嘉兴）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ） A． ①×2–② B．②×(﹣3)–① C． ①×(﹣2)＋② D．①–②×3 {答案}D {解析}本题考查了二元一次方程组的解法——加减消元法，能用加减消元法解方程组的的条件是相同未知数的系数相同或相反.选项D中不能消去其中的任何一个未知数，因此本题选D． 4．(2020·绥化)“十·一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意，得( ) A． B．C． D． {答案}A{解析}由“两种客车共10辆”可列方程x＋y＝10．由“466名八年级学生、49座和37座、刚好坐满”可列方程49x＋37y＝466．故选A． 5．（2020·重庆A卷）解一元一次方程时，去分母正确的是 A．3（x＋1）＝1－2x B．2（x＋1）＝1－3x C．2（x＋1）＝6－3x D．3（x＋1）＝6－2x {答案