第12章 第6课时　角的平分线的性质(1)-2020秋人教版八年级数学上册课件(共24张PPT)

第十二章　全等三角形 第6课时　角的平分线的性质(1) 学习目标 1.用尺规作图：作出已知角的平分线． 已知：如图，∠AOB，求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOC.(要求：保留作图痕迹，不写作法) INCLUDEPICTURE"ab163.TIF" 　　 知识要点 知识点二：角的平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的 相等． 几何语言： 如图，射线OC平分∠AOB，点P在OC上，且PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N，且PM＝2 cm，则PN＝ cm. 对点训练 2.证明“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”． 已知：如图，OC是∠AOB的角平分线，点P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E.求证：PD＝PE. 距离 2 证明：在△OPD和△OPE中，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(∠POD＝∠POE,∠PDO＝∠PEO＝90°,OP＝OP))， ∴△OPD≌△OPE(AAS)，∴PD＝PE. 3.如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F，且BC＝DC，你能说出BE与DF的数量关系吗？为什么？ 解：BE＝DF.理由如下： ∵∠1＝∠2，CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE＝CF， 在Rt△DCF和Rt△BCE中，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(CF＝CE,DC＝BC))， ∴Rt△DCF≌Rt△BCE(HL)，∴BE＝DF. 4.【例1】观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是(　　) A．OE是∠AOB的平分线 B．OC＝OD C．点C，D到OE的距离不相等 D．∠AOE＝∠BOE 小结：根据图形的画法得出OE是∠AOB的角 平分线，再根据角平分线的性质逐项分析结论. C 精典范例 8.如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是(　　) A．PE＝PF B．AE＝AF C．△APE≌△APF D．AP＝PE＋PF 5.【例2】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E.若CD＝2，AB＝7，则△ABD的面积为(　　) D 变式练习 A．3.5 B.7 C．14 D.28 小结：根据角平分线的性质得出DE＝ CD＝2，再根据三角形的面积公式求解即可. B