16.1 二次根式-八年级下册初二数学【能力拓展练习】人教版

能力拓展练习 综合测试卷 +参考答案 第 1 课时 典题精练 1. A 2. D 3. B 4. B 【解析】 - （ x-5 ） 2 ≥0 ， （ x-5 ） 2 ≤0 ， x-5=0. 5. a 姨 （ a≥0 ） 6. a 姨 7. 没有 8. 当 x>- 3 2 且 x≠0 9. 1 3 10. 解： ∵a-5≥0 且 10-2a≥0 ， ∴a=5. ∴b+4=0. ∴b=-4. 11. 解： 设底面边长为 x ， 则 0.2x 2 =1 ， 解得 x= 5 姨 ． 中考实练 12. B 13. A 拓展提高 14. -b 【解析】 a>0 ， b<0 ， |b|>|a| ， a+b<0. 15. 3 4 第 2 课时 1. （ 1 ） 姨 （ 2 ） × （ 3 ） 姨 （ 4 ） 姨 （ 5 ） × （ 6 ） 姨 2. B 3. D 4. （ 1 ） -2≤x≤ 3 2 （ 2 ） x≤0 且 x≠-1 （ 3 ） x≥0 且 x≠1 （ 4 ） x≥ 1 2 且 x≠2 中考实练 5. D 【解析】 135 姨 =3 15 姨 ， 450 姨 =15 2 姨 ， 180 姨 =6 5 姨 . 6. C 拓展提高 7. C 【解析】 - 1 m ≥0 ， m<0. 8. - 2 姨 【解析】 a 姨 - 1 a 姨 姨 ( 2 =a+ 1 a -2. 9. 2x 参考答案 第十六章 二 次 根 式 16.1 二 次 根 式 16.2 二次根式乘除 第 1 课时 典题精练 1. B 2. A 3. A 4. A 5. －2≤x≤0 【解析】 -x≥0 ， x≤0 ， x+2≥0 ， x≥-2. 6. 2 -72 3a 2 7. （ 1 ） 2 3 姨 （ 2 ） a a 姨 （ 3 ） -2ab b 姨 （ 4 ） 2 7 姨 （ 5 ） 24 8. （ 1 ） 12 姨 （ 2 ） - 5 姨 （ 3 ） - -a 姨 中考实练 9. （ 1 ） < （ 2 ） > 10. 5 拓展提高 11. ab 姨 ＝2 【解析】 移项得： （ a-2 ） 2 + b-2 姨 =0 ， a=2 ， b=2. 12. 解： ∵3＜ 10 姨 ＜4 ， ∴ 10 姨 的整数部分为 3 ， 即 x＝3. 小数部分 y＝ 10 姨 －3. ∴ （ 10 姨 ＋x ） y＝ （ 10 姨 ＋3 ）（ 10 姨 －3 ） ＝1. ∴ 这支笔值 1 元 ． 第 2 课时 典题精练 1. C 2. C 3. C 4. A 5. A 6. 2 2 姨 4 7. 5 7 7 4 3 姨 2 b 2 abc 姨 c 2 8. 2 2 姨 3 5 姨 9. （ 1 ） 2 7 姨 （ 2 ） -12 （ 3 ） -10 2 姨 （ 4 ） a 3 10. 原式 ＝ x-2 x . 当 x＝ 2 姨 时， 原式 ＝ 2 姨 -2 2 姨 ＝1－ 2 姨 . 11. 2 7 姨 中考实练 12. C 17 $$ 第十六章 二 次 根 式 荩 考点精析 知识点一： 二次根式的定义 例 1. 当 a 为任意实数时， 下列各式中哪些是二 次根式？ a+10 姨 ， ｜a｜ 姨 ， a 2 姨 ， a 2 -1 姨 ， a 2 +1 姨 ， （ a-1 ） 2 姨 . 【解析】 理解掌握二次根式的定义， 被开方数为 非负数 【答案】 ｜a｜ 姨 ， a 2 姨 ， a 2 +1 姨 ， （a-1 ） 2 姨 是二次 根式 . 【点拨】 因为 a 为任意实数， 而 |a|≥0 ， a 2 ≥0 ， a 2 + 1 ＞0 ， （ a -1 ） 2 ≥0 ， 所 以 ｜a｜ 姨 ， a 2 姨 ， a 2 +1 姨 ， （ a-1 ） 2 姨 是二次根式 . 因为 a 是任意实数时， 并不能保证 a+10 ， a 2 -1 是非负数， 即 a+10 ， a 2 -1 可能是负数 . 如当 a＜-10 时 ， a+10＜0 ； 又如当 0＜a＜1 时 ， a 2 -1＜0 ， 因此 ， a+10 姨 ， a 2 -1 姨 不是二次根式 . 知识点二： 二次根式有意义的条件 例 2. 当 x 是怎样的实数时， 下列各式在实数范 围内有意义？ （ 1 ） x 2 +1 姨 ； （ 2 ） x+2 姨 x-1 . 【解析】 二次根式在实数范围内有意义的条件为 被开方数为非负数， 并且注意分母不能为零 . 【答案】 （ 1 ） x 为任意实数 . （ 2 ） x≥-2 且 x≠1. 【点拨】 根据二次根式的定义列出不等式， 从而 得出结论 . 例 3. 已知 y= 3-x 姨 + 2x-6 姨 +5 ， 求 x y 的值 . 【解析】 被开方数为互为相反数或者互为相反数