16.3 二次根式加减-八年级下册初二数学【能力拓展练习】人教版

能力拓展练习 综合测试卷 +参考答案 13. 解： 原式 ＝ x 姨 ， x 取大于 2 的任意一个数， 如 x＝3 时， 则化简后的式子的值为 3 姨 . 拓展提高 14. 解： 设原矩形猪舍共用 a m 长的铁网， 则其长、 宽 分别为 3 8 a m ， 1 8 a m． 原面积 S 原舍 ＝ 3 8 a · 1 8 a＝ 3 64 a 2 ， 需增加的面积为 3 64 a 2 × 1 3 ＝ 1 64 a 2 . ① 设方案一中新增正方形猪舍边长为 x m ， 则 x 2 ＝ a 2 64 （ x＞0 ） ． 所以 x＝ a 2 64 姨 = a 8 . 所以 4x＝4× a 8 ＝ a 2 （ m ） ． 即采用方案一时， 需再买铁网长度为原来猪舍所用铁网 总长的 1 2 . ② 若采用方案二， 设改建后的猪舍为一个正方形， 面积 要求为 3 64 a 2 1+ 1 3 3 # ＝ a 2 16 . 设边长为 y ， 则 y 2 ＝ a 2 16 （ y＞0 ）， 所以 y＝ a 2 16 姨 ＝ a 4 . 所以 4y＝4× a 4 ＝a （ m ） ． 即采用方案二时， 需要用的铁网与原来猪舍铁网的总长 度相等， 不需再买铁网 ． 综上所述， 方案二比较好， 可以不 用再买铁网 ． 第 3 课时 典题精练 1. A 2. C 3. D 4. C 5. a b 姨 6. 1 7. （ 1 ） 2 （ 2 ） 3 （ 3 ） 10 姨 10 （ 4 ） 5 姨 3 （ 5 ） 10 （ 6 ） 69-18 10 姨 8. 化简的原式 = 1 x-1 . 当 x= 2 姨 +1 时 ， 原式 = 1 2 姨 = 2 姨 2 . 中考实练 9. A 10. C 11. -3mn 3m 姨 拓展提高 12. （ 1 ） 13-2 42 姨姨 ＝ 7-2 42 姨 +6 姨 = （ 7 姨 ） 2 -2 7×6 姨 + （ 6 姨 ） 2 姨 = （ 7 姨 - 6 姨 ） 2 姨 = 7 姨 - 6 姨 （ 2 ） 7- 40 姨姨 = 5-2 10 姨 +2 姨 = （ 5 姨 ） 2 -2 5×2 姨 + （ 2 姨 ） 2 姨 = （ 5 姨 - 2 姨 ） 2 姨 ＝ 5 姨 - 2 姨 第 1 课时 典题精练 1. C 2. C 3. C 4. 5 3 姨 2 5. 5 【解析】 3a-8=17-2a. 6. ±2 3 姨 【解析】 分两种情况讨论， x ， y 同为正或同 为负 . 7. （ 1 ） 5 3 姨 －6 2 姨 （ 2 ） 11 2 2 姨 + 7 3 3 姨 （ 3 ） 0 （ 4 ） （ 4x－5 ） x 姨 （ 5 ） －40－3 5 姨 （ 6 ） （ 1－b ） ab 姨 8. 5 7 姨 7 中考实练 9. A 10. 2<c<8 【解析 】 9 姨 + 27 姨 + 12 姨 =3+5 3 姨 =a+ b 3 姨 ， a=3 ， b=5. 拓展提高 11. （ 1 ） －2 （ 2 ） ±2 【解析】 a 姨 - 1 a 姨 3 姨 2 =a-2+ 1 a = 4. 第 2 课时 典题精练 1. C 2. B 【解析 】 原式 =x x 姨 +2x x 姨 -4x x 姨 =-x x 姨 x≥0 -x x 姨 ≤0 3. D 4. 2 3 姨 10 5. 4 6. 3＋2 2 姨 7. （ 1 ） 10 （ 2 ） 2 a 姨 （ 3 ） 4＋ 6 姨 （ 4 ） 9 4 8. 解： 原式 = a 2 -1+2 a+1 · 1 a 2 +1 = a 2 +1 a+1 · 1 a 2 +1 = 1 a+1 . 当 a= 2 姨 -1 时， 原式 = 1 2 姨 = 2 姨 2 . 16.3 二次根式加减 18 能力拓展练习 综合测试卷 +参考答案 中考实练 9. 解： 原式 =1＋x ， 当 x＝－3 时， 原式 ＝－2. （本题答案不 唯一， x 的数值只要满足 x≤0 均可） 拓展提高 10. 解： （ 1 ） 由题意， 得 c－3≥0 ， 3－c≥0 ， 即 c＝3. ∴|a－ 2 姨 |＋ b-2 姨 ＝0. ∴a－ 2 姨 ＝0 ， b－2＝0 ， 即 a＝ 2 姨 ， b＝2. （ 2 ） 当 a 是腰长 ， b 是底边时 ， 等腰三角形的周长为 2 姨 + 2 姨 +2=2 2 姨 +2 ； 当 b 是腰长， a 是底边时， 等腰三 角形的周长为 2 姨 ＋2＋2＝ 2 姨 ＋4. 综上， 这个等腰三角形的 周长为 2 2 姨 ＋2 或 2 姨 ＋4. 第十七章 勾 股 定 理 17.1 勾 股 定 理 第 1 课时 典题精练 1. A 2. B 3. C 4. C