17.1 勾股定理-八年级下册初二数学【能力拓展练习】人教版

能力拓展练习 综合测试卷 +参考答案 中考实练 9. 解： 原式 =1＋x ， 当 x＝－3 时， 原式 ＝－2. （本题答案不 唯一， x 的数值只要满足 x≤0 均可） 拓展提高 10. 解： （ 1 ） 由题意， 得 c－3≥0 ， 3－c≥0 ， 即 c＝3. ∴|a－ 2 姨 |＋ b-2 姨 ＝0. ∴a－ 2 姨 ＝0 ， b－2＝0 ， 即 a＝ 2 姨 ， b＝2. （ 2 ） 当 a 是腰长 ， b 是底边时 ， 等腰三角形的周长为 2 姨 + 2 姨 +2=2 2 姨 +2 ； 当 b 是腰长， a 是底边时， 等腰三 角形的周长为 2 姨 ＋2＋2＝ 2 姨 ＋4. 综上， 这个等腰三角形的 周长为 2 2 姨 ＋2 或 2 姨 ＋4. 第十七章 勾 股 定 理 17.1 勾 股 定 理 第 1 课时 典题精练 1. A 2. B 3. C 4. C 【解析】 设斜边长为 c ， 则三边长为 c ， c-2 ， 6. 5. （ 1 ） 13 （ 2 ） 9 （ 3 ） 2 3 姨 （ 4 ） 1 2 姨 6. 29 5 【解析】 在翻折过程中， DE=BE ， DE+AE=AB. 7. 24 8. 132 cm 9. 5 2 姨 【解析】 上下底面两对角放置时最长 . 10. （ 1 ） a＝45 cm ， b＝60 cm （ 2 ） 540 cm 2 （ 3 ） a＝ 30 ， c＝34 （ 4 ） 6 3 姨 （ 5 ） 12 中考实练 11. B 【解析】 翻折后， CN=AN ， CN+BN=AB. 拓展提高 12. 解： 连接 AE ， 则 △ADE≌△AFE ， 所以 AF=AD=10 ， DE=EF． 设 CE=x ， 则 EF=DE=8-x ， BF= AF 2 -AB 2 姨 =6 ， CF=4． 在 Rt△CEF 中， EF 2 =CE 2 +CF 2 ， 即 （ 8-x ） 2 =x 2 +16 ， 故 x=3. 13. 解： 设 BD=x ， 则 CD=14-x ， 在 Rt△ABD 中 ， AD 2 + x 2 =13 2 ， 在 Rt△ADC 中， AD 2 =15 2 - （ 14-x ） 2 ， 所以有 13 2 -x 2 =15 2 - （ 14-x ） 2 ， 解得 x=5 ， 在 Rt△ABD 中， AD= 13 2 -5 2 姨 =12． 第 2 课时 典题精练 1. D 2. B 3. D 4. C 5. C 6. （ 1 ） 5 （ 2 ） 10 （ 3 ） 13 （ 4 ） 25 7. 12 8. 8 24 4.8 【解析】 两直角边的积 = 斜边 × 斜边上的高 . 9. 13 10. 169 11. 3 12 12. 2 13. 3 cm 14. 解 ： 过点 B 作 BC⊥AC ， 垂足为 C． 观察题图可知 AC=8-3+1=6 ， BC=2+5=7 ， 在 Rt△ACB 中 ， AB = AC 2 +BC 2 姨 = 6 2 +7 2 姨 = 85 姨 （ km ） ． 答： 登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是 85 姨 km． 15. 解： 过点 B 作 NM 垂直于正东方向， 垂足为 M ， 则 ∠ABM=60°． 因为 ∠NBC=30° ， 所以 ∠ABC=90°． 在 Rt△ABC 中， AC= AB 2 +BC 2 姨 = （ 500 3 姨 ） 2 +500 2 姨 = 1000 （米） ． 中考实练 16. A 【解析 】 S △ABC = 1 2 PD×AB+ 1 2 PE×AC ， 过 A 作 AH⊥BC 于 H ， 由勾股定理可求得 AH=3 ， 则 S △ABC = 1 2 BC · AH=12 ， 所以 PD+PE=4.8. 17. B 拓展提高 18. （ 1 ） 解 ： 当 S=150 时 ， k= m 姨 = S 6 姨 = 150 6 姨 = 25 姨 =5 ， 所以三边长分别为： 3×5=15 ， 4×5=20 ， 5×5=25. （ 2 ） 证明： 三边为 3 ， 4 ， 5 的整数倍， 设为 k 倍， 则三边为 3k ， 4k ， 5k ， 而三角形为直角三角形且 3k ， 4k 为直角边 ． 其面积 S= 1 2 （ 3k ）·（ 4k ） =6k 2 ， 所以 k 2 = S 6 ， k= S 6 姨 （取 正值）， 即将面积除以 6 ， 然后开方， 即可得到倍数 ． 第 3 课时 典题精练 1. D 2. B 3. D 4. D 5. D 【解析】 利用平移的知识点进行求解 . 6. 49 7. 12 8. 4 9. 2.5 10. 13 11. 解： 由勾股定理 AB= 5 2 +12 2 姨 =13