18.1.2 平行四边形的判定-八年级下册初二数学【能力拓展练习】人教版

能力拓展练习 综合测试卷 +参考答案 ∴∠B=∠DAE ， ∴△ABC≌△EAD． （ 2 ） 解： ∵∠DAE=∠BAE ， ∠DAE=∠AEB ， ∴∠BAE=∠AEB=∠B ， ∴△ABE 为等边三角形， ∴∠BAE=60°． ∵∠EAC=25° ， ∴∠BAC=85°． ∵△ABC≌△EAD ， ∴∠AED=∠BAC=85°． 第 2 课时 典题精练 1. C 2. D 3. A 4. C 5. B 6. 6 12 7. 16 cm 8. 9.8 9. 4 cm 7 cm 10. 12 11. 证明： ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC ， AD=BC ， ∴∠F=∠E ， ∠FDO=∠EBO ， 又 ∵AF=CE ， ∴FD=BE ， ∴△FOD≌△EOB． ∴OD=OB ， OF=OE． 即 EF 与 BD 互相平分 ． 12. 证明： 连接 BD 交 AC 于点 O． ∵ 四边形 ABCD ， EBFD 是平行四边形 ． ∴AO=CO ， EO=FO ， ∴AO-EO=CO-FO ， 即 AE=CF． 中考实练 13. D 【解析】 角平分线和平行线综合出现等腰三角形 . 14. B 【解析】 翻折后三角形 BEC 为等边三角形， 再根 据平行线的性质可得结论 . 拓展提高 15. （ 1 ） 有 4 对全等三角形 ． 分别为 △AMO≌△CNO ， △OCF≌△OAE ， △AME≌△CNF ， △ABC≌△CDA． （ 2 ） 证明： ∵OA=OC ， ∠1=∠2 ， OE=OF ， ∴△OAE≌△OCF ， ∴∠EAO=∠FCO． 在 荀ABCD 中， AB∥CD ， ∴∠BAO=∠DCO． ∴∠EAM=∠NCF． 第 3 课时 典题精练 1. A 2. B 3. D 4. B 5. C 6. C 7. 6 5 3 30° 8. 答案不唯一 ． 如： BE=DF 或 BF=DE 或 ∠BCE=∠DAF 或 AF∥EC 等 ． 9. 2 10. 18 【解析】 AC＝2AO. 11. 5 3 姨 cm 5 cm 12. 120 cm 2 13. （ 1 ） 证明： ∵AB∥CD ， ∴∠DFA=∠FAB ， ∵AF ， BE 分别是 ∠DAB ， ∠CBA 的平分线， ∴∠DAF=∠FAB. ∴∠DAF=∠DFA ， ∴DA=DF ， 同理得出 CE=CB ， ∴DF=EC. ∴DF · EF=CE · EF ， ∴DE=CF. （ 2 ） 解： 由 （ 1 ） 得： AD=DF ， ∵AD=3 ， ∴DF=3 ， 同理： CE=3 ， ∵AB=DC=5 ， ∴EF=DF+EC-DC=2BC-DC=3+3-5=1． 14. 解： ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴∠B=∠D ， AD∥BC. ∵CE⊥AB ， CF⊥AD ， ∴∠2+∠B=90° ， ∠3+∠D=90° ， CF⊥BC ， ∴∠3=∠2=30° ， ∴∠1=90°-∠2=60°． 【解析】 此题考查了平行四边形的性质 . 难度不大， 注意 掌握数形结合思想的应用 ． 中考实练 15. C 【解析】 ∠COD=∠CBD+∠ACB=∠CBD+∠DAC. 拓展提高 16. （ 1 ） 证明： ∵荀ABCD ， ∴AB=CD ， DC∥AB ， ∴∠ECD=∠EFA. ∵DE=AE ， ∠DEC=∠AEF ， ∴△DEC≌△AEF ， ∴DC=AF ， ∴AB=AF. （ 2 ） 解： ∵BC=2AB ， AB=AF ， ∴BC=BF ， ∴△FBC 为等腰三角形 . 再由 △DEC≌△AEF ， 得 EC=EF ， ∴∠EBC=∠EBF= 1 2 ×70°=35°. 17. 解： DE=BF． 证明如下： ∵O 为 AC 的中点， ∴OA=OC． 又 AE∥CF ， ∴∠EAO=∠FCO． 故在 △AOE 与 △COF 中， ∠EAO=∠FCO AO=CO ∠AOE=∠COF （对顶角相等 等 ） ∴△AOE≌△COF （ ASA ）， ∴AE=CF． 又 ∵AD=CB （平行四边形的对边相等）， ∴AE-AD=CF-CB ， 即 DE=BF． 18.1.2 平行四边形的判定 第 1 课时 典题精练 1. C 2. C 3. D 4. 平行 5. 平行 6. 【解析】 由 OB=OD ， OM=ON 知四边形 DMBN 为平行 四边形， 则 DN=BM． 7. 证明： ∵ 四边形 ABCD 为平行四边形， ∴AB=CD ， AD=BC ， ∠A=∠C ， ∠B=∠D ， ∵AM=BN=CP=DQ． ∴BM=DP ， AQ=CN． 在 △AMQ 和 △CPN 中， AM=CP ， ∠A=∠C ， AQ=CN ， ∴△AMQ≌