19.3 课题学习 选择方案-八年级下册初二数学【能力拓展练习】人教版

能力拓展练习 综合测试卷 +参考答案 19.３ 课题学习 选择方案 19.2.3 一次函数与方程、 不等式 典题精练 1. A 2. A 3. B 4. B 【解析】 联立两函数的解析式， 得 y=x+1 y=-2x+ ! 4 ， 解得 x=1 y= ! 2 ； 即两函数图象交点为 （ 1 ， 2 ）， 在 －5≤x≤5 的范围内； 由于 y 1 的函数值随 x 的增大而增大， y 2 的函数值随 x 的增大 而减小； 因此当 x=1 时， m 值最大， 即 m=2． 故选 B． 5. D 6. （ -4 ， 1 ） 7. x=1 x＜1 8. x＞－2 9. 解： 函数与 x 轴的交点 A 坐标为 （ －2 ， 0 ）， 与 y 轴 的交点的坐标为 （ 0 ， 1 ）， 且 y 随 x 的增大而增大 ． （ 1 ） 函数经过点 （ －2 ， 0 ）， 则方程 kx+b=0 的根是 x=－2. （ 2 ） 函数经过点 （ 0 ， 1 ）， 则当 x＞0 时， 有 kx+b＞1 ， 即 不等式 kx+b＞1 的解集是 x＞0. （ 3 ） 线段 AB 的自变量的取值范围是 －2≤x≤2 ， 当 －2≤ m≤2 时， 函数值 y 的范围是 0≤y≤2 ， 则 0≤n≤2． 10. 解： （ 1 ） ∵ 一次函数 y=kx+3 的图象经过点 （ 1 ， 4 ）， ∴4=k+3 ， ∴k=1 ， ∴ 这个一次函数的解析式是 y=x+3． （ 2 ） ∵k=1 ， ∴x+3≤6 ， ∴x≤3 ， 即关于 x 的不等式 kx+ 3≤6 的解集是 x≤3． 中考实练 11． D 12． A 13． x＞3 拓展提高 14． 解： （ 1 ） ① 当 x=-1 时， y=-2× （ -1 ） +1=3 ， ∴B （ -1 ， 3 ） ． 将 B （ -1 ， 3 ） 代入 y=x+k ， 得 k=4． ②∵ 一次函数解析式为 y=x+4 ， ∴A （ 0 ， 4 ）， ∵y=-2x+1 ， ∴C （ 0 ， 1 ）， ∴AC=4-1=3 ， ∴△ABC 的面积为 1 2 ×1×3= 3 2 . （ 2 ） y=-2x+1 y=x+ ! k ， 解得 x= 1-k 3 y= 1+2k 3 3 & & & & % & & & & ' ， ∴x 0 = 1-k 3 ， ∴-2＜ 1-k 3 ＜-1 ， ∴4＜k＜7． 整数 k 的值为 5 ， 6． 15． （ 1 ） （ －3 ， 0 ） （ 2 ） -3≤b≤2 典题精练 1． A 2． D 【解析 】 解： 设甲、 乙两个水桶中已各装了 m ， n 公升水， 由 “若将甲中的水全倒入乙后， 乙只可再装 20 公 升的水” 得： y=m+n+20 ； 由 “若将乙中的水倒入甲， 装满甲 水桶后， 乙还剩 10 公升的水” 得： x=m+n－10． 两式相减得： y－x=30 ， y=x+30 ， 故选 D． 3. D 4. C 5. 2 6. 解 ： （ 1 ） 设甲种服装购进 x 件 ， 则乙种服装购进 （ 100-x ） 件， 根据题意得： x≥65 80x+60 （ 100-x ） ≤750 ! 0 ， 解得 ： 65≤x≤75 ， ∴ 甲种服 装最多购进 75 件 . （ 2 ） 设总利润为 W 元， W= （ 120-80-a ） x+ （ 90-60 ）（ 100-x ） 即 w= （ 10-a ） x+3000． ① 当 0＜a＜10 时 ， 10-a＞0 ， W 随 x 增大而增大， ∴ 当 x=75 时 ， W 有最大值 ， 即此时购进甲种服装 75 件， 乙种服装 25 件； ② 当 a=10 时， 按哪种方案进货都可以； ③ 当 10＜a＜20 时， 10-a＜0 ， W 随 x 增大而减小 ． 当 x=65 时， W 有最大值， 即此时购进甲种服装 65 件， 乙种服装 35 件 ． 中考实练 7. 解： （ 1 ） 330 660 （ 2 ） y= 20x （ 0≤x≤18 ） -5x+450 （ 18<x≤30 ! ） （ 3 ） 当 0≤x≤18 时 ， 根据题意得 ： （ 8-6 ） ×20x≥640 ， 解得 x≥16 ； 当 18＜x≤30 时 ， 根据题意得 ： （ 8-6 ） × （ -5x+450 ） ≥ 640 ， 解得 x≤26． ∴16≤x≤26． 26-16+1=11 （天 ）， ∴ 日销售利润不低于 640 元的天数共有 11 天 ． ∵ 点 D 的坐标为 （ 18 ， 360 ）， ∴ 日最大销售量为 360 件， 360×2=720 （元）， ∴ 试销售期间， 日销售最大利润是 720 元 ． 拓展提高 8. 解： （ 1 ） 设一个篮