考点10 函数的图象（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题

考点10 函数的图象 作函数的图象 1.分别作出下列函数的图象： (1)y＝|lg x|；(2)y＝sin |x|. 解　(1)先作出函数y＝lg x的图象，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去，即可得函数y＝|lg x|的图象，如图①实线部分. (2)当x≥0时，y＝sin|x|与y＝sin x的图象完全相同，又y＝sin|x|为偶函数，图象关于y轴对称，其图象如图②. 2.若函数y＝f(x)的图象过点(1，1)，则函数y＝f(4－x)的图象一定经过点________. 解析　由于函数y＝f(4－x)的图象可以看作y＝f(x)的图象先关于y轴对称，再向右平移4个单位长度得到.点(1，1)关于y轴对称的点为(－1，1)，再将此点向右平移4个单位长度. 所以函数y＝f(4－x)的图象过定点(3，1). 答案　(3，1) 函数图象的辨识 1.(2018·浙江卷)函数y＝2|x|·sin 2x的图象可能是(　　) 解析　设f(x)＝2|x|sin 2x，其定义域为R且关于坐标原点对称，又f(－x)＝2|－x|·sin(－2x)＝－f(x)，所以y＝f(x)是奇函数，故排除选项A，B；令f(x)＝0，所以sin 2x＝0，所以2x＝kπ(k∈Z)，即x＝(k∈Z)，故排除选项C.故选D. 答案　D 2.(1)函数f (x)＝·sin x的图象的大致形状为(　　) 答案　A 解析　∵f (x)＝·sin x， ∴f (－x)＝·sin(－x) ＝－·sin x＝f (x)， sin x＝ 且f (x)的定义域为R， ∴函数f (x)为偶函数，故排除C，D； 当x＝2时，f (2)＝·sin 2<0，故排除B，只有A符合． (2)已知函数f (x)的图象如图所示，则f (x)的解析式可以是(　　) A．f (x)＝ B．f (x)＝ C．f (x)＝－1 D．f (x)＝x－ 答案　A 解析　由函数图象可知，函数f (x)为奇函数，应排除B，C.若函数为f (x)＝x－，则x→＋∞时，f (x)→＋∞，排除D，故选A. 3.(1)已知f (x)＝2x－1，g(x)＝1－x2，规定：当|f (x)|≥g(x)时，h(x)＝|f (x)|；当|f (x)|<g(x)时，h(x)＝－g(x)，则h(x)(　　) A．有最小值－1，最大值1 B．有最大值1，无最小值 C．有最小值－1，