23 高三期末考试模拟试题(3)（数学部分）-2019年1-2月刊高三语数外《中学课程辅导·高考版》

实战训练 高三期末考试模拟试题(3 凵本刊试题研究组 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计7012.设实数a>1,b>1,则“a<b”是“ 分 条件.(请用“允分不必要”“必要 1.设集合A={2,5},B={x1≤x≤3},则A∩B= 不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一填 设a∈R,复数1+2(2是虚数单位)是纯虚数,则 13.在△ABC中,已知B=45,M,N分别为边AC 的值为 AB的中点,=2CcN,A,则是+ 3.如图是某班8位学牛诗朗诵比赛得分的88 的值为 茎叶图那么这8位学生得分的平均分为90124614.平面角坐标系xOy中,已知线y=x+ x轴,y轴分别交」M,N两点,点P在圆(x-a)2 执行如图所示的伪代码,则输出结果的集合为 十y2=2上运动.若∠MPN恒为锐角,则实数a 的取值范围是 二、解答题(本大题共6小题,共计90分 For I Forn 1 To 5 Sip 2 15.(本小题满分14分) SeS+ △ABC中,角A,B,C所对成的边分别为a,b,c 面积为S S,求A的值 5.、乙两人下棋,结果是一人获胜或下成和棋已知 2)若tanA:tanB:tanC 且.c=1 甲不输的桃率为0.8,乙不输的概卒为0.7,则两人 求b 下成和棋的概率为 16.(本小题满分14分 x-4x+6 6.设数∫(x 则不等式 如图,四棱锥的底而ABCD是平行四边形,PA⊥ 平面ABCD,M是AD中点 f(x)>f(1)的解集足 N是PC 7.在平面直角坐标系xOy中,已知点A为双山线x (1)求证:MN∥面PAB y2=4的左顶点,点B和点C在双山线的右支 上,∧AC是等边三角形则∧AC的面积为 若平面PMC⊥平面PAD 求证:CM⊥AD. 8已知圆柱的底面半径为r,高为h,体积为2,表面积17.(本小题满分14分) 为12,则 水渠是地面⊥人工开凿的水道,用于引江河之水 灌溉农囗.某果园现有的囗水渠的横断面足一段 9若tan(a+4)=2,则sn2a的值为 抛物线弧AOB,顶点O为水渠最底端(如图1),渠 10.设a>0,若函数f(x)= x≤Q,有旦 为4m,柒深为2m现计划对现有的旧水渠进行 改造 仅有个零点,则a的值为 )为节约水资源,要减少水渠的过水量,在原水 l1数列an中a1=0,a4=-7,对n∈N,当n2 渠內填土,使其成为横断面为如图2所小的等腰 (1-a2)(1-an1),则数列an 梯形ABCD的新水渠(C、D在抛物线弧AOB上 的前n项的和为 AB∥(D),问新水渠底宽为多少时,所填上的上 实战训练 椒学 方最少(即等梯形ABCI)的面积最大); {an}既是2级等差数列,{an}也是3级等差 (2)考虑到果园的灌溉需求,要增大水渠的过水 数列,证明:{an是等差数 量,现把旧水渠改挖成横断面为如图3所示的抛 物线弧AOB的外切等腰梯形A1BC1D1的新水 附加题 渠(点A、B在线段A·B上),要使所挖土的土方21.【选做题】本题包括A、B、C四小题,请选定其屮两 量最少(即等腰梯形ABCD的面积最小),请你设 题,若多做,则按作答的前两题评分 计水渠改挖后的底宽,并求出这个底宽 A选修4-2知阵与变换(本小题满分10分 设二阶矩阵AB满足A-1= 求B 18.(木小题满分16分) R选修4-4坐标系与参数方程(4小题满分10 在平面直角坐标系aOy,已知椭园+=1 分) (a>b>0)的石顶点与上顶点分别为A,B,椭圆的 在极华标屮,过点P(2,x)作线=29的切 离心率为,且过点(1 线2求直线的极坐标方程 C.选修4-5不等式选讲(本小题满分10分) 设x,y均为正数,且x>y,求证 (1)求椭圆的标准方程 (2)如图,若直线l与该椭园交」P,Q两点,直线【必做题】第22题第23题,每题10分,共计20分 BQ,AP的斜率杠为相反数 22.(本小题满分10分 ①求证:直线l的斜率为定值; 如图,已知三棱柱ABCA1BC的侧棱与底面垂 ②若点P在第一象限,设△ABP与△ABQ的面 1,AB⊥AC,M、N分别是 积分别为S1,S2,求的最人值 CC、BC的中点,点P在直线A1B上,且满足 A=AA1H(k∈R) 19.(本小题满分16分) (1)求异面直线PN,AM所 已知函数,f(x)=mx-(m+2)-2,g(x) 成的角; (2)若平面PM与平面ABC 1,m∈R. (1)当m<0时 所成的角为15°,试确定点P 求f(x)的单调区间; 的位置 23.(本小题满分10分 ②若存在x1,z2∈ 使得f(x1)-g(z2) 成立,求m的取值范围 设集合M={-1,0,1},集合A=(x xs,…,xn)x:∈M,-1,2,…,n),集合A中满足 (2)设(x)