周测卷12（测试范围：认识一元一次方程）-七年级上册初一数学【同步测试卷】北师大版

12.周测卷(十二) (测试范围:认识一元一次方程) (满分:100分 考试时间:60分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.已知下列方程:①x-2= 2 x ;②0.3x=1;③ x 2=5x+1 ;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+ 2y=0.其中一元一次方程的个数是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列方程的解是x=2的方程是 ( ) A.4x+8=0 B.- 1 3x+ 2 3=0 C. 2 3x=2 D.1-3x=5 3.若x=1是方程ax+3x=2的解,则a 的值是 ( ) A.-1 B.5 C.1 D.-5 4.若比某数的相反数大2的数是8,设某数为x,可列方程为 ( ) A.-x+2=8 B.-2x=8 C.-x=2+8 D.x-2=8 5.对于ax+b=0(a,b为常数),表述正确的是 ( ) A.当a≠0时,方程的解是x= b a B.当a=0,b≠0时,方程有无数解 C.当a=0,b=0,方程无解 D.以上都不正确 6.某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获利润500元,其利 润率( 利润 成本×100%)为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为 ( ) A.562.5元 B.875元 C.550元 D.750元 7.设x,y,c是实数,下列说法正确的是 ( ) A.若x=y,则x+c=y-c B.若x=y,则xc=yc C.若x=y,则 x c= y c D. 若x 2c= y 3c ,则2x=3y 8.在给出的四个方程中,解相同的为 ( ) ①x-2=3;②(x-2)(x-5)=0;③2x-3=7;④x=5. A.①② B.①③④ C.②③ D.②④ —54— 9.如图,下列四个天平中,相同形状的物体的重量是相等的,其中第①个天平是平衡的, 根据第①个天平,后三个天平仍然平衡的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题:今有三人共车,二车空;二人共 车,九人步.问人与车各几何? 其大意是:每车坐3人,两车空出来;每车坐2人,多出9人无车 坐.问人数和车数各是多少? 设车有x 辆,根据题意,可列出的方程是 ( ) A.3x-2=2x+9 B.3(x-2)=2x+9 C. x 3+2= x 2-9 D.3 (x-2)=2(x+9) 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.写出一个关于x 的一元一次方程,且它的解为3,如 . 12.若 a b= 2 3 ,则a+b b = . 13.关于x 的方程3x-2k=3的解是-1,则k的值是 . 14.由等式3x-10=2x+15的两边都 ,得到等式x=25,这是根据 ;由等式- 1 3x= 8 3 的两边都 ,得到等式x= . 15.若关于x 的方程xm-2-m+2=0是一元一次方程,则这个方程的解是 . 16.已知5b-2a-2=7a-4b,则a,b的大小关系是 . 17.某校长方形操场的周长为210m,长与宽之差为15m,设宽为x m,列方程为 . 18.若关于x 的方程mx=4-x 的解是整数,则非负整数m 的值为 . 三、解答题(共46分) 19.(6分)用等式的性质解下列方程: (1)4x-7=13; (2)3x+2=x+1. —64— 20.(6分)已知 3 4m-1= 3 4n ,试用等式的性质比较m 与n 的大小. 21.(6分)已知x=-1是关于x 的方程8x3-4x2+kx+9=0的一个解,求3k2-15k- 95的值. 22.(9分)根据下列题干设未知数建立方程模型,并判断它是不是一元一次方程. (1)从60cm的木条上截去2段同样长的木棒,还剩下10cm长的短木条,截下的每段长 为多少? (2)小红对小敏说:“我是6月份出生的,我的年龄的2倍加上10天,正好是我出生的那个 月的总天数,你猜我有几岁?” (3)小明步行的速度是5千米/时,有一天他从家去学校,走了全程的 1 3 后,改乘速度为 20千米/时的公共汽车到校,结果比全程步行的时间快了15分钟,小明家离学校多远? —74— 23.(6分)已知关于x 的方程(m+3)x|m+4|+18=0是一元一次方程,试求: (1)m 的值; (2)2(3m+2)-3(4m-1)的值. 24.(7分)x=2是方程ax-4=0的解,检验x=3是不是方程2ax-5=3x-4a 的解. 25.(6分)阅读下列材料: 问题:怎样将0.8 · 表示成分数? 小明的探究过程如下: 设x=0.8 · ① 10x=10×0.8 ·