专题03 立方根和开立方-2020-2021学年初中数学截拳道（沪教版）

专题03 立方根和开立方 学习目标 了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根，会用计算器求立方根. 知识精要 1.立方根：如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根，用“ ”表示，读作“三次根号 ”， 中的 叫做被开方数，“3”叫做根指数。 立方根的特征：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零。 注意：任何实数都有且只有一个立方根，非零实数的立方根的符号与它本身的符号相同。两个互为相反数的数的立方根也互为相反数。 2.开立方：求一个数 的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算。 3.立方根的性质： ， ， 。 4.立方根小数点位数移动规律：被开方数的小数点向右(左)平移3位，它的立方根的小数点向右(左)平移1位。 经典题型精讲 (一)求立方根 例1.写出下列各数的立方根： (1)216 (2)0 (3) (4) (5)7 举一反三：求下列各数的立方根：(1)64 (2)－125 (3)－0.008 (4) (5) (6) 例2.已知 是 的算术平方根， 是 的立方根．求 的立方根． 举一反三：已知 ， 的相反数的绝对值是0， 是 的立方根，求 的立方根 ． 例3.填空题 (1) 的立方根是________，平方根是_________. (2) ________, _________. (3)若一个数的立方根就是它本身，则这个数是___________ (4)若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是____________. (二)立方根的运算 例4.求下列各式的值. (1) (2) (3) (4) 举一反三：(1) (2) (3) (4) 例5.求适合下列各等式中的 。 (1) (2) (3) (4) 例6.填写下表，并回答问题： (1)数 与它的立方根 的小数点移动有何规律? (2)根据这个规律，若已知 ， ，求