专题05 用数轴上的点表示实数-2020-2021学年初中数学截拳道（沪教版）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专题05 用数轴上的点表示实数 教学目标 理解每一个实数都可以用数轴上一个点来表示，知道数轴上的每一个点也都可以用唯一的一个实数来表示，能将一个实数用数轴上大致位置的点表示出来。知道两数各自对应的点在数轴上的位置与这两个数大小之间的关系；知道数的范围扩充后，有理数范围内已有的绝对值、相反数等有关概念，在实数范围内依然成立，会求实数的绝对值、相反数，会对实数的大小进行比较；会根据数轴上两点所对应的实数求这两点间的距离。 知识精要 1.实数与数轴的关系： 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。实数与数轴上的点是一一对应的，就是说所有的实数都可以用数轴上的点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数. 2.绝对值与相反数：一个在实数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。实数 的绝对值记作 .一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.实数 的绝对值可表示为 就是说实数 的绝对值是一个非负数，即 ，并且有若 ( )，则 . 绝对值相等、符号相反的两个数叫做互为相反数；零的相反数是零。非零实数 的相反数是 . 在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且到原点的距离相等。具体地，若 与 互为相反数，则 ；反之，若 ，则 与 互为相反数.有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念，在实数范围内有同样的意义。 3.实数大小比较：负数小于零；零小于正数. 两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小. 从数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大. 4.数轴上两点距离公式：在数轴上，如果点 、点 所对应的数分别为 ，那么 、 两点的距离为 . 经典题型精讲 (一)数轴上的点与实数 例1.如图，数轴上表示 对应的点分别为 ，点 关于点 的对称点为 ，则点 表示的数是( ) A. B. C. D. 举一反三：在数轴上分别标出 、 所对应的点的大致位置。 例2.如果数轴上点 表示的数是 ，点 表示的数是2，求数轴上所有到点 、点 的距离为 的点到原点的距离之和。 8