专题06 实数的运算-2020-2021学年初中数学截拳道（沪教版）

专题06 实数的运算 学习目标 理解实数的运算法则、性质和顺序并能根据相关知识进行实数运算；会利用平方根意义化简根式；掌握实数的加、减、乘、除、开方、乘方的运算；能辨别精确数与近似数，并能确定近似数的精确度，能求出近似数的有效数字。 知识精要 1.实数的运算法则：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方及开方运算，有理数的运算法则和运算性质在实数范围内仍然适用。 2.实数的运算顺序：实数混合运算的运算顺序与有理数运算顺序基本相同，先乘方、开方，再乘除，最后算加减。同级运算按照从左到右的顺序进行，有括号的要先算括号里面的。 3.实数的运算结果：对于涉及无限小数的运算，可以根据保留几位小数的要求，取无限小数的近似值(有限小数)进行运算，将实数的运算转化为有限小数的运算，逐步接近原来的运算结果；对于涉及无理数的运算，如果没有指明运算结果保留几位小数，那么通常是利用实数的运算法则和运算性质对算式进行化简，其结果可能是化简了的一个算式。 4.实数的运算性质： (1) (2) (3) (4) 5.实数的精确度：一般来说，完全符合实际地表示一个量多少的数叫做准确数；与准确数达到一定接近程度的数叫做近似数(或近似值)。近似数与准确数的接近程度即近似程度，对近似程度的要求叫做精确度。 近似数的精确度通常有以下两种表示方式：(1)精确到哪一数位，例如：精确到百分位，或精确到0.01；(2)保留几个有效数字。 有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不为零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字。 经典题型精讲 (一)实数的基本运算 例1.不用计算器，计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 随堂练习：计算下列各题： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 例2.化简：(1) (2) (3) 随堂