第三章 概率配套练-2020-2021学年高一数学黄金专题训练（北师大版）

第三章 概率配套练 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A. B. C. D. 2.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6点数的正方体玩具）先后抛掷2次，记第一次出现的点数为m，记第二次出现的点数为n，则m＝2n的概率为（ ） A. B. C. D. 3.某校有高一、高二、高三三个年级，其人数之比为2：2：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为10的样本，现从所抽取样本中选两人做问卷调查，至少有一个是高一学生的概率为 A． B． C． D． 4.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是(　　) A. B. C. D. 5.某人随机地在如图所示正三角形及其外接圆区域内部投针（不包括三角形边界及圆的边界），则针扎到阴影区域（不包括边界）的概率为 A. B. C. D. 以上全错 6.若从区间 内随机取两个数，则两个数之比不小于 的概率为（ ） A． B． C． D． 7.如图, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是（ ） A． B． C． D． 8.袋中装有3个黑球，4个白球，从中任取4个球，则 ①至少有1个白球和至少有1个黑球； ②至少有2个白球和恰有3个黑球； ③至少有1个黑球和全是白球； ④恰有1个白球和至多有1个黑球. 在上述事件中，是互斥事件但不是对立事件的为（ ） A．① B．② C. ③ D．④ 9.袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“和”、“谐”、“校”、“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率。利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数： 由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ） A. B. C. D. 10.随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则（ ） A. p1＜p2＜p3 B. p2＜p1＜p3 C. p1＜p3＜p2 D. p3＜p1＜p2 11.在△ABC中，∠ABC= 60o，AB =2，BC=6，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为（ ） A． B． C． D． 12.已知正方形ABCD的边长为2， H是边DA的中点.在正方形ABCD内部随机取一点P，则满足 的概率为 ( ) A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为600颗，则可以估计阴影部分的面积约为 ． 14.将一枚质地均匀的骰子（各面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体）连续抛掷两次，记面朝上的数字依次为a和b，则 的概率为 ． 15.如图所示，墙上挂有一边长为 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为 的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是 ▲ ． 16.分别在集合 和 中随机的各取一个数，则这两个数的乘积为偶数的概率为 ； 评卷人 得分 三、解答题（本题共7道小题,每题10分,共70分） 17.某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查． （1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目； （2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析． （ⅰ）列出所