2020年中考数学专题汇编 因式分解（含解析）

因式分解 一、选择题 1．（2020•丽水）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　） A．a2+b2 B．2a﹣b2 C．a2﹣b2 D．﹣a2﹣b2 {答案}C {解析}能运用平方差公式因式分解的两项都是平方的形式或能化成平方的形式且两项必须是符号相反，只有a2﹣b2同时满足这两个条件，所以本题选C． 2．（2020·河北）对于①x-3xy=x（1-3y），② （x+3）(x-1)=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是 A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 {答案}C{解析}对于x-3xy=x（1-3y）,左边是一个多项式，右边是两个整式的乘积，故①是因式分解；对于（x+3）(x-1)=x2+2x-3，左边是两个整式的乘积，右边是一个多项式，故②是整式乘法. 3．（2020·河北）若=8×10×12，则k= A.12 B.10 C.8 D.6 {答案}B {解析}解析：k====10，故答案为B. 4．（2020·凉山州）一元二次方程x2＝2x的根为（ ） A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝－2 {答案}C{解析}原方程可化为x(x－2)＝0，解得x＝0或x＝2，故选C． 二、填空题 5．（2020·宿迁）因式分解：a2＋a＝ ． {答案}a(a＋1){解析}因为a2＋a＝a×a＋a×1＝a(a＋1)，所以a2＋a＝a(a＋1)．故答案为a(a＋1)． 6.(2020·宁波)分解因式：2a2－18＝. {答案}2(a＋3)(a－3) {解析}本题考查了因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式与完全平方公式，若能用公式法分解必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看还有没