1.2 矩形的性质与判定（练习）-2020-2021学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第一章 特殊平行四边形 第二节 矩形的性质与判定 精选练习 一、单选题 1．（2020·莆田第二十五中学初三期末）在一组对边平行的四边形中，增加下列条件中的哪一个条件，这个四边形是矩形（　　） A．另一组对边相等，对角线相等 B．另一组对边相等，对角线互相垂直 C．另一组对边平行，对角线相等 D．另一组对边平行，对角线互相垂直 2．（2020·湖南邵东�初二期末）下列命题中，错误的是（ ） A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线互相垂直平分 C．菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半 D．角平分线上的点到角两边的距离相等 3．（2020·长沙市明德天心中学初三期末）如图，已知矩形 沿着直线 折叠，使点 落在 处， 交 于点 ， ， ，则 的长为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·山西文水�初三期末）如图，顺次连接矩形ABCD各边中点,得到四边形EFGH，若AD＝2AB，则下列结论错误的是( ) A．四边形EFGH为菱形 B．S四边形ABCD＝2S四边形EFGH C． D． 5．（2019·四川渠县�初三期末）如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G为DF的中点．若BE＝1，AG＝3，则AB的长是（ ） A． B．2 C． D． 6．（2020·辽宁沈河�初三期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．将矩形沿AC折叠，CD′与AB交于点F，则AF：BF的值为（　　） A．2 B． C． D． 7．（2020·长沙市南雅中学初三期末）如图，在矩形 ABCD 中，F 是 BC 中点，E 是 AD 上一点，且∠ECD ( 30°，∠BEC ( 90° ，EF ( 4cm ，则矩形的面积为( 　) A．16cm B． cm C． cm D．32cm 8．（2020·江苏昆山�初三期末）如图，在矩形ABCD中，AD=3AB，且AB=2，点G、H分别在AD、BC上，连接BG、DH，若四边形BHDG是菱形，则AG的长为（　　　） A． B．3 C． D．4 二、填空题 9．（2020·金昌市金川总校第五中学初三期末）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法沿AB折叠，∠1＝130°，则∠2＝_______． 10．（2020·四川彭州�初三期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，已知∠EAD＝3∠BAE，则∠EOA＝______°． 11．（2020·四川青羊�初三期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，E为BC边上一动点，作EF⊥AE，且EF＝AE．连接DF，AF．当DF⊥EF时，△ADF的面积为_____． 12．（2020·四川营山�初三期末）如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是__________. 三、解答题 13．（2020·江苏海州�初三期末）平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF＝AE，连接BF，AF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若AF平分∠BAD，且AE＝2，DE＝4，求矩形BFDE的面积． 14．（2020·山东金乡�初三期末）如图，四边形ABCD为平行四边形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm． （1）求证：平行四边形ABCD是矩形； （2）求BF的长； （3）求折痕AF长． 15．（2020·广西玉州�初三期末）如图，在平行四边形 中，点 是 边上一点（不与 ， 重合）， ，过点 作 ，交 边于点 ，连结 ． （1）若 ，求证：四边形 是矩形； （2）在（1）的条件下，当 ， 时，求 的长． 老师，您好！感谢您下载使用学科网资料。欢迎参加同步精品课堂用户调研，我们需要您的宝贵意见，以便更好地建设各类资源，为您提供更优质的服务。填写本问卷，您将获得学科网2储值或200学豆奖励。点击下方链接或者扫描二维码，即可参与调研，赢取奖励！（活动截止时间2020年11月30日） https://www.wjx.cn/jq/87719195.aspx 基础篇 提升篇 7 / 7 $$ 第一章 特殊平行四边形 第二节 矩形的性质与判定 精选练习 一、单选题 1．（2020·莆田第二十五中学初三期末）在一组对边平行的四边形中，增加下列条件中的哪一个条件，这个四边形是矩形（　　） A．另一组对边相等，对角线相等 B．另一组对边相等，对角线互相垂直 C．另一组对边平行，对角线相等 D．另一组对边平行，对角线互相垂直 【答案】C 【解析】根据等腰梯形的定