1.3 正方形的性质与判定（练习）-2020-2021学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第一章 特殊平行四边形 第三节 正方形的性质与判定 精选练习 一、单选题 1．（2020·张家界市民族中学初三期末）下列命题中，真命题是（ ） A．有一组边相等的平行四边形是菱形； B．有一个角是直角的平行四边形是正方形； C．有一个角为直角的菱形是正方形； D．两条对角线相等的四边形是矩形． 2．（2020·湖南常德�初二期末）如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3 ，且∠ECF=45°，则CF长为（ ） A．2 B．3 C． D． 3．（2020·重庆涪陵�初三期末）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是CD的中点，将 BCE沿BE翻折至 BFE，连接DF，则DF的长度是（　　） A． B． C． D． 4．（2020·张家界市民族中学初三期末）如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（　　） A． B． C．9 D． 5．（2019·十堰市实验中学初三期末）如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(6，6)，点E、F分别在边BC、BA上，OE=3 ．若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是 ( 　 ) A．2 B． C． D． －1 6．（2020·广西玉州�初三期末）如图，正方形 的面积为8，菱形 的面积为4，则 的长是（ ） A．4 B． C．2 D．1 7．（2019·辽宁新抚�初三期末）如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（ ） A．30° B．45° C．55° D．60° 8．（2020·福建厦门双十中学思明分校初三期末）如图，正方形ABCD的边长为4，G是边BC上的一点，且BG＝3，连AG，过D作DE⊥AG于点E，BF∥DE交AG于点F，则EF的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2020·四川营山�初三期末）以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是_____． 10．（2020·长沙市明德天心中学初二期末）如图，正方形 边长为 ，点 在 边上， 交 于点 ， ，则 的长度是_______． 11．（2020·山东曲阜�初三期末）如图，正方形 的边长是2，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、AB上，且 ，则四边形 的面积为__________． 12．（2020·江苏海州�初三期末）如图，菱形 的面积为 ，正方形 的面积为 ，则菱形的边长为_______ ． 三、解答题 13．（2020·福建永春�初三期末）如图，在正方形ABCD中，点E为线段BC上一动点（点E不与点B、C重合），点B关于直线AE的对称点为F，作射线EF交CD于H，连接AF． （1）求证：AF⊥EH； （2）连接AH，小王通过观察、实验，提出猜想：点E在运动过程中，∠EAH的度数始终保持不变.你帮助小王求出∠EAH的度数． 14．（2020·河南濮阳�初三期末）如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上， ，迎接AF，CE. （1）求证： ； （2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由. 15．（2020·金昌市金川总校第五中学初三期末）如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由； （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q的运动速度为多少． 老师，您好！感谢您下载使用学科网资料。欢迎参加同步精品课堂用户调研，我们需要您的宝贵意见，以便更好地建设各类资源，为您提供更优质的服务。填写本问卷，您将获得学科网2储值或200学豆奖励。点击下方链接或者扫描二维码，即可参与调研，赢取奖励！（活动截止时间2020年11月30日） https://www.wjx.cn/jq/87719195.aspx 基础篇 提升篇 7 / 7 $$ 第一章 特殊平行四边形 第三节 正方形的性质与判定 精选练习 一、单选题 1．（2020·张家界市民族中学初三期末）下列命题中，真命题是（ ） A．有一组边相等的平行四边形是菱形； B．有一个角是直角的平行四边形是正方形； C．有一个角为直角的菱形是正方形； D．两条对角线相等的四边形是矩形． 【答案】C 【解析】A选项根据菱形的判定进行判断；B，C选项根据正方形的判定进行判断；D选项根据矩形的判定进行判断． 【详解】A. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故A错误； B.