第一章 特殊平行四边形（单元测试）-2020-2021学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第一章 特殊平行四边形 单元测试 满分：100分；考试时间：35分钟； 班级：___________姓名：___________学号：___________ 分数:___________ 一、单选题 1．（2019·十堰市实验中学初三期末）Rt△ABC中，∠C＝90°，锐角为30°，最短边长为5cm，则最长边上的中线是（　　） A．5cm B．15cm C．10cm D．2.5cm 2．（2020·辽宁兴城�初三期末）矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线平分一组对角 3．（2020·北京师范大学第三附属中学初三期末）已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ） A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm2 4．（2019·金昌市金川总校第五中学初三二模）如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（　　） A．4.5 B．5 C．6 D．9 5．（2020·四川营山�初三期末）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（　　） A．10 B．12 C．16 D．18 6．（2020·山东禹城�初二期末）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ） A．2 B．3 C．5 D．6 7．（2020·安徽和县�初三期末） 如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2020·重庆綦江�初三月考）如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（ ） A． B． C． D．8 9．（2020·山东高唐�初三期中）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2 , DE＝2,则四边形 OCED 的面积为（　　） A．2 B．4 C．4 D．8 10．（2020·吉林长春外国语学校初三期末）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　） A． B． C．5 D．4 二、填空题 11．（2020·山东兖州�初三期末）如图，将两条宽度为3的直尺重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积是_____________ 12．（2019·河南孟津�初三期末）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，已知菱形ABCD的周长为20cm，则 OE长为_____cm． 13．（2020·甘肃麦积�初二期末）如图，在矩形 中，对角线 与 相交于点 ， ， ，则 的长为________． 14．（2020·山东历下�初三期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为__． 15．（2019·安徽蚌埠�初三期末）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当△为直角三角形时，BE的长为 . 16．（2020·南昌市第十九中学初三期末）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为____． 三、解答题 17．（2020·辽宁皇姑�初三期末）如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，求△ABC的周长． 18．（2020·利辛县阚疃金石中学初三月考）如图，矩形 中， 与 交于点 ，垂足分别为 求证： . 19．（2020·江苏姑苏�初三期末）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示． （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由． 20．（2020·湖北潜江�初三期末）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形． 21．（2018·河南嵩县�初三期末）如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF. (1)求证：四边形BEDF是菱形； (2)若正方形ABCD的边长为4，AE＝ ，求菱形BEDF的