22.1.1二次函数-人教版九年级数学上册课件(共14张PPT)

22.1.1二次函数 2、在单循环比赛中，比赛的场数与参赛的球队数之间是什么关系？它们之间存在函数关系吗？ 温故知新 1、什么是函数、什么是正比例函数及一次函数？ 学习目标 1 、知道二次函数的概念，会判断一个函数是否是二次函数； 2、会表示一个变化过程中的二次函数。 预习导学 组长组织交流预习导学，用红笔标注自己通过预学存在的问题，组长将记录各题完成情况，组织成员讨论出错题目，将未解决问题抄写至本组黑板上。 如无问题则进入反转环节。 预习展示 2、一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜 园，和墙垂直的一边长为xm，菜园的面积为ym2，求y与 x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围. xm （40-2x ）m y m2 y=-2x2+40x 1、写出圆的面积y与圆的半径x的关系. y=πx2 预习展示 像上面y=πx2,y=-2x2+40x不在是一次函数关系，而 变为了二次函数。 归纳总结：一般地，形如__________(a,b,c是常数, a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。其中__是自变量， a、b、c分别叫做函数解析式的二次项系数、一次项 系数、常数项. b和c可以为0吗？ y=ax²+bx+c x 合作探究一 1、下列函数中，哪些是二次函数? (1)y= x2 (2) (3)y=2x2-x-1 (4)y=x(1-x) (5)y=(x-1)2-(x+1)(x-1) (6)y＝ax2+bx+c 2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项 (1)y=x2+1 (2)y=3x2+7x-12 (3)y=2x(1-x) 方法归纳：判断一个函数是否是二次函数需要注意的问题？ 解析式必须是___式； 化简后，自变量的最高次数是___，且二次项系数不是___。 整 2 0 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 已知函数 ，当m取什么值时，此函数是二次函数？ 解：若此函数为二次函数，则有 m+3≠0且m2-7=2 所以当m=3时，函数为二次函数。 合作探究二 0 合作探究三 解:依题意可知另一条直角边长为(15-x)， 一直角三角形的两直角边之和为15，其中一条直角边长为