3.1 从算式到方程-人教版七年级数学上册练习（学生版+教师版）

课后作业 1．如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（　　） A．a2﹣π（）2 B．a2﹣πa2 C．a2﹣πa D．a2﹣2πa 2．用式子表示“比a的平方的2倍小1的数”为（　　） A．2a2﹣1 B．（2a）2﹣1 C．2（a﹣1）2 D．（2a﹣1）2 3．阜阳某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，预计3月份比2月份增加15%．则3月份的产值将达到（　　） A．（a﹣10%）（a+15%）万元 B．（a﹣10%+15%）万元 C．a（1﹣10%）（1+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元 4．如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于（　　） A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣32 5．已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．6 6．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．=+ B．=﹣+4 C．2x2﹣3x+1=0 D．x+21=y﹣13．　 7．下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中一元一次方程的是（　　），二元一次方程的是（　　），一元一次不等式的是（　　） A．①；⑤；⑥ B．④；⑤；⑥ C．④；②；③ D．①；②；③ 8．如果方程mx﹣5=2x﹣2的解为x=1，那么m的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 9．若（m+2）x﹣2m=1，是关于x的一元一次方程，则m=（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．1 10．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　） A．原价减去10元后再打6折 B．原价打6折后再减去10元 C．原价减去10元后再打4折 D．原价打4折后再减去10元 11．若2m+n=﹣3，则4﹣4m﹣2n的值是（　　） A．﹣2 B．10 C．7 D．1 12．一组割草人要把两块草地上的草割掉，大草地的面积为S，小草地的面积为S，上午，全体组员都在大草地上割草，下午，一半人继续在大草地割草，到下午5时将剩下的草割完；另一半人到小草地上割草，等到下午5时还剩下一部分没割完．若上、下午的劳动时间相同，每个割草人的工作效率也相等，则没割完的这部分草地的面积是（　　） A．S B．S C．S D．S 二．填空题（共6小题） 13．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉　 　千克．（用含t的代数式表示．）　 14．若a﹣b=2，则代数式5+2a﹣2b的值是　 　． 15．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0 是一元一次方程，则k+x=　 　． 16．用适当的数或式子填空，使方程的解不变： （1）如果6（x﹣）=2，那么x﹣=　 　 （2）如果5x+3=﹣7，那么5x=　 　 （3）如果=，那么2x=　 　． 17．若关于k的方程（k+2）=x﹣（k+1）的解是k=﹣4，则x的值为　 　． 18．在①x+1；②3x﹣2=﹣x；③|π﹣3|=π﹣3；④2m﹣n=0，等式有　 　，方程有　 　．（填入式子的序号） 三．解答题（共6小题） 19．2016年9月15日晚，正值中秋佳节，我国“天宫二号”空间实验室顺利升空．同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用含有a、b的代数式表示该截面的面积S； （2）当a=2.8cm，b=2.2cm时，求这个截面的面积． 20．若关于x的方程=与方程x﹣3（x﹣1）=2﹣（x+1）的解互为相反数，求k的值． 　 21．已知方程（m﹣8）x|m|﹣7+6=m﹣9是关于x的一元一次方程． （1）求m的值； （2）写出关于x的一元一次方程． 　 22．利用等式的性质解下列方程： （1）x﹣6=12． （2）=﹣12． （3）3﹣2x=9． （4）2﹣=6． （5）4x+8=﹣14x． （6）3﹣=． 23．（1）若a的相反数是它本身，负数b的绝对值是3，c是最小的正整数，求代数式4a﹣（2a﹣3b+c）的值． （2）若x，y是有理数，我们定义新的运算*，使得x*y=，求4*（﹣3）的值． 　 24．已知x=3是方程（+1）+=1的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值． 1 $$课后作业 1．如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（　　） A．a2﹣π（）2 B．a2﹣πa2 C．a2﹣πa D．a2﹣2πa 【分析】根据图形可知阴影部分的面积是正