3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项-人教版七年级数学上册练习（学生版+教师版）

课后练习 一、选择题 1．方程x+3＝6的解是（　　） A．x＝3 B．x＝1 C．x＝﹣3 D．x＝﹣1． 2．若单项式amb3与﹣2a2bn的和仍是单项式，则方程x﹣n＝1的解为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6 3．2x﹣3与互为倒数，则x的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（　　） A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝4 5．将方程2x﹣3＝1+x移项，得（　　） A．2x+x＝1﹣3 B．2x+x＝1+3 C．2x﹣x＝1﹣3 D．2x﹣x＝1+3 6．方程3x﹣32＝﹣2x﹣7的根为（　　） A．x＝25 B．x＝5 C．x＝﹣25 D．x＝﹣5 7．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，4}＝4．按照这个规定，那么方程max{x，﹣x}＝2x+1的解为（　　） A．﹣1 B． C．1 D．﹣1或 8．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.6+x，解得x＝，即0.＝．仿此方法，将0.化成分数是（　　） A． B． C． D． 9．利用等式的性质解方程﹣x＝时，应在方程的两边（　　） A．同乘以﹣ B．同除以﹣ C．同乘以﹣ D．同减去﹣ 10．小马在计算“41+x”时，误将“+”看成“﹣”，结果得12，则41+x的值应为（　　） A．29 B．53 C．67 D．70 二、填空题 11．代数式与代数式k+3的值相等时，k的值为　 　． 12．若m+1与﹣2互为倒数，则m的值为　 　． 13．定义a*b＝ab+a+b，若3*x＝27，则x的值是：　 　． 14．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝　 　． 15．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：＝ad﹣bc，已知＝18，则x＝　 　． 三、解答题 16．关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣m＝x的解互为相反数． （1）求m的值； （2）求这两个方程的解． 17．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2+2ab+a． 如：1*3＝1×32+2×1×3+1＝16 （1）求2*（﹣2）的值； （2）若（其中x为有理数），试比较m，n的大小； （3）若＝a+4，求a的值． 18．3x+7＝32﹣2x． 19．小王在解关于x的方程3a﹣2x＝15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x＝3， （1）求a的值； （2）求此方程正确的解； （3）若当y＝a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y＝﹣a时，代数式my3+ny+1的值． $$ 课后练习 一、选择题 1．方程x+3＝6的解是（　　） A．x＝3 B．x＝1 C．x＝﹣3 D．x＝﹣1． 【考点】86：解一元一次方程． 【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力． 【分析】利用解一元一次方程的基本步骤计算可得． 【解答】解：移项，得：x＝6﹣3， 合并同类项，得：x＝3， 故选：A． 【点评】本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化． 2．若单项式amb3与﹣2a2bn的和仍是单项式，则方程x﹣n＝1的解为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6 【考点】86：解一元一次方程． 【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力． 【分析】根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项的定义求出m与n的值，代入方程计算即可求出解． 【解答】解：∵单项式amb3与﹣2a2bn的和仍是单项式， ∴m＝2，n＝3， 代入方程得：x﹣3＝1， 去分母得：2x﹣9＝3， 移项合并得：2x＝12， 解得：x＝6． 故选：D． 【点评】此题考查了解一元一次方程，以及同类项，熟练掌握方程的解法是解本题的关键． 3．2x﹣3与互为倒数，则x的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】17：倒数；86：解一元一次方程． 【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力． 【分析】利用倒数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【解答】解：根据题意得：（2x﹣3）＝1， 整理得：2x﹣3＝5， 移项合并得：2x＝8， 解得：x＝4， 故选：C． 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 4．定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（　　） A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝4 【考点】1G：有理