2.9 圆综合练习（基础）-2020-2021学年九年级数学上册同步课堂帮帮帮（苏科版）

圆综合练习（基础）） 一．选择题 1． 下列说法中，不正确的是（　　） A．直径是最长的弦 B．同圆中，所有的半径都相等 C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D．长度相等的弧是等弧 2． 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BDC＝20°，则∠AOC的大小为（　　） A．40° B．140° C．160° D．170° 3． 如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（　　） A．10° B．14° C．16° D．26° 4． 一个圆锥的底面半径是4cm，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（　　） A．8cm B．12cm C．16cm D．24cm 5． 如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是的中点，则∠D的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6． 如图，⊙O中，，∠ABC＝70°．则∠BOC的度数为（　　） A．100° B．90° C．80° D．70° 7． 如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，OD⊥AC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E．若AB＝8，∠CAB＝30°，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π B．π﹣2 C．π D．π﹣2 8． 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，若∠ABC＝30°，则的长为（　　） A．5 B．π C． D．π 9． 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．∠CDB＝30°，⊙O的半径为6cm．则弦CD的长为（　　） A．3cm B．6cm C．3cm D．6cm 10．如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠OFE的度数是（　　） A．30° B．20° C．40° D．35° 11．如图，AB是⊙O的直径，C和D是⊙O上两点，连接AC、BC、BD、CD，若∠CDB＝36°，则∠ABC＝（　　） A．36° B．44° C．54° D．72° 12．如图，AB是直径，C、D为圆上的点，已知∠D为30°，则∠CAB的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 二．填空题 13．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若AP＝5，BP＝4，CP＝3，则DP为　 　． 14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，且四边形OABC是平行四边形，则∠D＝　 　． 15．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BCA＝50°，则∠ADB＝　 　°． 16．已知圆锥的底面半径为1cm，高为cm，则它的侧面展开图的面积为＝　　cm2． 17．如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝115°，则∠α＝　 　． 18．一个圆柱体的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm，它的高是　 　dm．（π≈3.14） 19．圆锥的母线长为9cm，底而圆的直径为6cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是　 　． 20．如图，动点E、F分别在正方形ABCD的边AD、BC上，AE＝CF，过点C作CG⊥EF，垂足为G，连接BG，若AB＝4，则线段BG长的最小值为　 　． 21．如图，以AB为边，在AB的同侧分别作正五边形ABCDE和等边△ABF，连接FE，FC，则∠EFA的度数是　 　． 22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝30°，AC＝6，则的长为　 　． 23．如图，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，过点A、B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足为点D、E，连接AC、BC．若AD，CE＝3，则弧AC的长为　 　． 三．解答题 24．已知：如图，在△OAB中，OA＝OB，⊙O与AB相切于点C．求证：AC＝BC．小明同学的证明过程如下框： 证明：连结OC， ∵OA＝OB， ∴∠A＝∠B， 又∵OC＝OC， ∴△OAC≌△OBC， ∴AC＝BC． 小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程． 25．如图，图①，图②均为由菱形ABCD与圆组合成的轴对称图形．请你只用无刻度的直尺，分别在图①（已知A，C两点在⊙O内，B，D两点在⊙O上），图②（已知A，C，D三点在⊙O外，点B在⊙O上，且∠A＝90°）中找出圆心O的准确位置． 26．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC＝FC． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若BF＝4，DF，求⊙O的半径． 27．如图，在△ABC中，BC＝4，且△ABC的面积为4，以点A为圆心，2为半径的⊙A交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EP