2.10 圆综合练习（提优）-2020-2021学年九年级数学上册同步课堂帮帮帮（苏科版）

圆综合练习（提优） 一．选择题 1． 如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2cm，若BC＝2cm，则∠A的度数为（　　） A．30° B．25° C．15° D．10° 2． 刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆O的半径为1，若用圆O的外切正六边形的面积来近似估计圆O的面积，那么圆O的面积估计值是（　　） A． B．2 C．π D．2π 3． 如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB的面积为（　　） A．3 B．6 C．9 D．3π 4． 如图，⊙O中，若OA⊥BC、∠AOB＝66°，则∠ADC的度数为（　　） A．33° B．56° C．57° D．66° 5． 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB、∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝6，则点O到弦AB的距离为（　　） A．6 B．8 C．3 D．4 6． 如图，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝2，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为（　　） A．21 B．2 C．1 D．2 7． 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CB，∠BAC＝30°，BD，则AD+CD的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．不能确定 8． 如图，Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，半径为1的⊙O与AC，BC相切，当⊙O沿边CB平移至与AB相切时，则⊙O平移的距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9． 如图，已知⊙O的半径为10，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝90°，C是射线OB上一个动点，连结AC并延长交⊙O于点D，过点D作DE⊥OD交OB的延长线于点E．当∠A从30°增大到60°时，弦AD在圆内扫过的面积是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在�O中，，BC＝6．AC＝3，I是△ABC的内心，则线段OI的值为（　　） A．1 B．3 C．5 D． 11．如图，在等腰直角△ABC中，斜边AB的长度为8，以AC为直径作圆，点P为半圆上的动点，连接BP，取BP的中点M，则CM的最小值为（　　） A．3 B．2 C． D．3 12．如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，∠DOC＝90°，AD，BC＝1，则⊙O的半径为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 13．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD，连接BD，以点C为圆心，CD为半径作弧DF，与BD交于点E，则图中阴影部分的面积是　 　． 14．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，分别以B、C为圆心，以AB的长为半径作弧，则阴影部分的面积为　 　． 15．如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，点A、B为切点，连接AO并延长交PB的延长线于点C，过点C作CD⊥PO，交PO的延长线于点D．已知PA＝6，AC＝8，则CD的长为　 　． 16．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝55°，则∠2＝　 　°． 17．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一个动点，点F是CD边上一个动点，且AE＝CF，过点B作BG⊥EF于点G，连接AG，则AG长的最小值是　 　． 18．如图，正五边形ABCDE内接于半径为4的圆O，作OF⊥BC交⊙O于点F，连结FA，FB，则FA•FB的值为　 　． 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，与y轴相切的⊙M与x轴交于A、B两点，AC为⊙M直径，AC＝10，AB＝6，连结BC，点P为劣弧上点，点Q为线段AB上点，且MP⊥MQ，MP与BC交于点N．则当NQ平分∠MNB时，点P坐标是　 　． 20．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，连接OP交AB于点C，交弧AB于点D，∠APB＝70°，点Q为优弧AmB上一点，OQ∥PB，则∠OQA的大小为　 　． 21．如图，等边△ABC中，AB＝2，点D是以A为圆心，半径为1的圆上一动点，连接CD，取CD的中点E，连接BE，则线段BE的最大值与最小值之和为　 　． 22．如图，等腰△ABC中，底边BC长为8，腰长为6，点D是BC边上一点，过点B作AC的平行线与过A、B、D三点的圆交于点E，连接DE，则DE的最小值是　 　． 三．解答题 23．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，交BC于F． （1）若∠ABC＝40°，∠C＝80°，求∠CBD的度数； （2）求证：DB＝DE； （3）若AB＝6，AC＝4，BC＝5，求DE的长． 24．如图，