第2节 函数的基本性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）

第三章 函数的概念与性质 第2节 函数的基本性质 1、 基础巩固 1．（2020·全国高一课时练习）下列图像表示的函数中具有奇偶性的是（ ）. A． B． C． D． 2．（2020·全国高一课时练习）函数 在区间 上的图象如图所示，则此函数的增区间是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·全国高一课时练习）函数 的减区间是（ ） A． B． C． ， D． 4．（2020·全国高一课时练习）下列函数 中，满足对任意 ，当x1<x2时，都有 的是(　　) A． B． C． D． 5．（2020·全国高一课时练习）函数f(x)＝x(－1<x≤1)的奇偶性是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 6．（2020·湖南天心�长郡中学高二期末）函数 在 单调递减，且为奇函数.若 ，则满足 的x取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·浙江高一课时练习）若 的定义域为 且在 上是减函数，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 8．（2020·浙江高一单元测试）设函数 在区间 上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（2020·浙江高一课时练习）若函数 为偶函数，则a=（ ） A． B． C． D． 10．（2020·浙江高一课时练习）函数 的图象关于（ ） A．y轴对称 B．直线 对称 C．原点对称 D．直线 对称 11．（2020·开鲁县第一中学高二期末（文））函数 在 上是减函数．则（　　） A． B． C． D． 12．（2020·浙江高一课时练习）已知 在区间 上是增函数，则 的范围是（ ） A． B． C． D． 13．（2020·浙江高一课时练习）在实数 中定义一种运算“ ”，使其具有下列性质： （1）对任意 ， ， . （2）对任意 ， . （3）对任意 ， .则函数 的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 14．（2020·陕西西安�高三二模（理））已知 是定义在 上的偶函数， 是定义在 上的奇函数，则 的值为（ ） A． B．1 C．0 D．无法计算 15．（2020·甘肃城关�兰州一中高三二模（文））已知函数 是定义在 上的偶函数,当 时, ,则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 16．（多选题）（2019·山东临沂�高一月考）（多选题）若 （ ）是奇函数，则下列点一定在函数 图像上的是（ ） A． B． C． D． 17．（多选题）（2019·全国高一课时练习）下列函数中，在R上是增函数的是（ ） A． B． C． D． E. 18．（多选题）（2019·全国高一课时练习）下列函数中，既是偶函数又在 上单调递减的函数是（ ） A． B． C． D． E. 19．（多选题）（2019·全国）（多选）若函数 在 上的最大值与最小值的差为2，则实数 的值可以是（ ） A．2 B． C．1 D．0 20．（多选题）（2019·全国高一课时练习）（多选）已知定义在区间 上的一个偶函数，它在 上的图象如图，则下列说法正确的是（ ） A．这个函数有两个单调增区间 B．这个函数有三个单调减区间 C．这个函数在其定义域内有最大值7 D．这个函数在其定义域内有最小值-7 2、 拓展提升 1．（2020·全国高一课时练习）已知奇函数f(x)定义域为[－5，5]且在[0，5]上的图象如图所示，求使f(x)<0的x的取值范围． 2．（2020·浙江高一课时练习）已知 在 上的图像如图所示. （1）指出 的单调区间. （2）分别指出 在区间 及 上的最大、最小值. 3．（2020·全国）判断下列函数的奇偶性: (1) ; (2) . 4．（2020·全国高一）已知函数 ， （1）判断函数 的单调性，并证明； （2）求函数 的最大值和最小值. 5．（2020·济源市第六中学高二月考（文））已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ， （1）求 的解析式； （2）求不等式 的解集. 6．（2020·广西钦南�钦州一中高二月考（文））已知 (1)作出 的图像,并写出单调区间; (2)解不等式 . 7．（2020·内蒙古集宁一中高二期中（文））已知函数 . （1）若对任意的实数 都有 成立，求实数 的值； （2）若 在区间 上为单调增函数，求实数 的取值范围； （3）当 时，求函数 的最大值. 8．（2020·邢台市第二中学高二期末）已知函数 是奇函数. （1）求实数 的值； （2）若函数 在区间 上是单调增函数，求实数 的取值范围； （3）求不等式 的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵