21.2.5关于根的判别式-人教版九年级数学上册练习

人教版九年级数学上册21.2.5关于根的判别式 一．选择题（共6小题） 1．一元二次方程（x﹣1）2＝2x+3的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2．若关于x的一元二次方程x2﹣x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜ B．k≤ C．k＞ D．k≥ 3．若关于x的方程x2﹣x﹣m＝0没有实数根，则m的值可以为（　　） A．﹣1 B．﹣ C．0 D．1 4．如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k B．k且k≠0 C．k且k≠0 D．k 5．关于x的一元二次方程x2+（k﹣3）x+1﹣k＝0根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 6．已知一元二次方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　） A．k＝4 B．k＝﹣4 C．k＝±4 D．k＝±2 二．填空题（共6小题） 7．已知关于x的一元二次方程2x2﹣5x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝　 　． 8．若关于x的一元二次方程（x+2）2＝n有实数根，则n的取值范围是　 　． 9．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0无实数根，则k的取值范围是　 　． 10．如表是学生小明探究关于x的一元二次方程x2+ax+b＝0的根的情况，则4a+b的值是　 　． x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 x2+ax+b 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 11．对于实数m、n，定义一种运算“※”为：m※n＝mn+n．如果关于x的方程（a※x）※x＝有两个相等的实数根，则实数a的值　 　． 12．已知a、b、c为△ABC的三边长，且方程（a+b）x2﹣2cx+a＝b有两个相等的实数根，则△ABC的形状是　 　． 三．解答题（共3小题） 13．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m﹣2）x﹣2＝0（m≠0）． （1）求证：方程一定有实数根； （2）若此方程有两个不相等的整数根，求整数m的值． 14．已知关于x的一元二次方程（x﹣m）2+2（x﹣m）＝0（m为常数）． （1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根． （2）若该方程有一个根为4，求m的值． 15．已知关