周测卷1（测试范围：第一章 勾股定理 1 探索勾股定理 2 一定是直角三角形吗）-八年级上册初二数学【同步测试卷】北师大版

1.周测卷(一) (测试范围:第一章勾股定理1探索勾股定理2一定是直角三角形吗) 考试时间:60分钟 满分:100分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.有一对角线长为200cm的长方形黑板,小明测得长为160cm,那么这块黑板的宽为 ( ) A.180cm B.120cm C.160cm D.64cm 2.在一根长为30个单位的绳子上,分别标出A,B,C,D 四个点,它们将绳子分成长为5 个单位,12个单位和13个单位的三条线段.自己握绳子的两个端点(A 点和D 点交于一处), 两个同伴分别握住B 点和C 点,将绳子拉成一个几何图形,会得到 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能组成三角形 3.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机的大小规格是(实际测量 误差忽略不计) ( ) A.34英寸(87厘米) B.29英寸(74厘米) C.25英寸(64厘米) D.21英寸(54厘米) 4.一直角三角形两直角边长分别为3和4,则下列说法不正确的是 ( ) A.斜边长是25 B.斜边长是5 C.面积是6 D.周长是12 5.直角三角形一直角边的长为11,另两边为自然数,则该三角形的周长为 ( ) A.121 B.120 C.132 D.不能确定 6.小红要求△ABC 最长边上的高,测得AB=8cm,AC=6cm,BC=10cm,则可知最长 边上的高是 ( ) A.48cm B.4.8cm C.0.48cm D.5cm 7.下列长度的3条线段能构成直角三角形的是 ( ) ①8,15,17;②4,5,6;③7.5,4,8.5;④24,25,7;⑤5,8,17. A.①②④ B.②④⑤ C.①③⑤ D.①③④ 8.已知△ABC 中,AB=8,BC=15,AC=17,则下列结论无法判断的是 ( ) A.△ABC 是直角三角形,且AC 为斜边 B.△ABC 是直角三角形,且∠ABC=90° C.△ABC 的面积为60 D.△ABC 是直角三角形,且∠A=60° —1— 9.如图,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,则三个半圆的面积S1,S2+S3之间的 关系是 ( ) A.S1>S2+S3 B.S1=S2+S3 C.S1<S2+S3 D.无法确定 (第9题) (第10题) 10.如图,△ABC 中,∠C=90°,AB 的垂直平分线交BC 于D.若BC=8,AD=5,则AC 等于 ( ) A.3 B.4 C.5 D.13 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.图1中正方形A 的面积是 ,图2中正方形B 的面积是 . (图1) (图2) 12.在Rt△ABC 中,∠C=90°. (1)若AB=41,AC=9,则BC= ; (2)若AC=1.5,BC=2,则AB= ,△ABC 的面积为 . 13.如图,阴影部分的面积为 . 14.已知a、b、c 是△ABC 的三边长,若|a-b|+|a2+b2-c2|=0,则△ABC 是 . 15.如图由4个全等的直角三角形构成,正方形ABCD 的面积为49cm2,若AF=4cm, 则正方形EFGH 的面积是 cm2. (第13题) (第15题) 三、解答题(共55分) 16.(6分)已知:如下图,Rt△ABC 中,CD⊥AB 于D,AC=4,BC=3,DB= 9 5. (1)求DC 的长; —2— (2)求AD 的长; (3)求AB 的长. 17.(6分)如图,△ABC 中,AB=10,AC=17,BC=21,求△ABC 的面积. 18.(6分)如图,已知四边形ABCD 中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,请 问∠D 等于90°吗? 请说明理由. 19.(6分)4个全等的直角三角形的直角边分别为a、b,斜边为c.现把它们适当拼合,可以 得到如图的图形,利用这个图形可以验证勾股定理,你能说明其中的道理吗? 请试一试. 20.(6分)如图,ABCD 是一个长方体盒子的正面,小明想知道AB 边与CD 边是否垂直 于BC 边,他利用随身带的卷尺量得AB=5cm,BC=12cm,A、C 两点的距离是13cm.由此, 小明判断出AB 边垂直于BC 边.你知道这是为什么吗? —3— 21.(6分)三边长分别为2n2+2n,2n+1,2n2+2n+1(n>0)的三角形是不是直角三角 形? 为什么? 22.(9分)如图,在△ABC 中,D 是△ABC 外一点,AC=6,BC=8,DH⊥AB 于H,且 S△ABD=60,DH=12,求∠C 的度数. 23.(10分)能够成为直角三角形三边长的三个正整数,我们称之为一组勾股数