周测卷17（测试范围：7.1 为什么要证明 7.2 定义与命题）-八年级上册初二数学【同步测试卷】北师大版

17.周测卷(十七) (测试范围:7.1为什么要证明 7.2定义与命题) 考试时间:60分钟 满分:100分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列语句表示命题的是 ( ) A.作∠A 的平分线 B.直角都相等吗? C.画一条直线 D.内错角不相等 2.“两直线被第三条直线所截,同旁内角互补”这句话是 ( ) A.假命题 B.定义 C.公理 D.定理 3.下列说法不正确的是 ( ) A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明 B.命题是判断一件事情的句子 C.公理的正确与否必须用推理的方法来证实 D.要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可 4.某旅行团在一城市游览,有甲、乙、丙、丁四个景点,导游说:“①要游览甲,就得去乙;② 乙、丙只能去一个;③丙、丁要么都去,要么都不去.”根据导游的说法,在下列选项中,该旅行团 可能游览的景点是 ( ) A.甲、丙 B.甲、丁 C.乙、丁 D.丙、丁 5.下列语句中属于定义的是 ( ) A.对顶角相等 B.三角形的内角和等于180° C.平行四边形的对角相等 D.连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 6.“等角的余角相等”改为“如果……那么……”的形式是 ( ) A.如果是等角,那么余角相等 B.如果是等角的余角,那么相等 C.如果两个角相同,那么这两个角相等 D.如果两个角相等,那么这两个角的余角也相等 7.下列推理正确的是 ( ) A.弟弟今年13岁,哥哥比弟弟大6岁,到了明年,哥哥比弟弟只大5岁了,因为弟弟的明 年比今年长大了1岁 B.如果a>b,b>c,则a>c —56— C.∠A 与∠B 相等,原因是它们看起来大小也差不多 D.因为对顶角必然相等,所以相等的角也必是对顶角 8.“a>b”的反面是 ( ) A.a<b B.a≠b C.a=b D.a=b或a<b 9.小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:(1)洗锅盛水2分钟;(2)洗菜3分 钟;(3)准备面条及佐料2分钟;(4)用锅把水烧开7分钟;(5)用烧开的水煮面条和菜要3分 钟.以上各工序除(4)外,一次只能进行一道工序,小明要将面条煮好,最少用 ( ) A.14分钟 B.13分钟 C.12分钟 D.11分钟 10.某班有20位同学参加围棋、象棋比赛,甲说:“只参加一项的人数大于14人.”乙说: “两项都参加的人数小于5.”对于甲、乙两人的说法,有下列四个命题,其中真命题的是 ( ) A.若甲对,则乙对 B.若乙对,则甲对 C.若乙错,则甲错 D.若甲错,则乙对 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.不相等的两个角不是直角,题设 ,结论是 . 12.好久未见的A,B,C,D,E 五位同学欢聚一堂,他们相互握手一次,中途统计各位同学 握手次数为:A 同学握手4次,B 同学握手3次,C 同学握手2次,D 同学握手1次,那么此时 E 同学握手 次. 13.命题“任何一个角的补角都不小于这个角”是 命题(填真、假);若是假命题, 举个反例: . 14.某参观团依据下列约束条件,从A、B、C、D、E 五个地方选定参观地点: (1)如果去A 地,那么也必须去B 地;(2)D、E 两地至少去一处;(3)B、C 两地只去一处; (4)C、D 两地都去或都不去;(5)如果去E 地,那么A、D 两地也必须去. 依据上述条件,你认为参观团只能去 . 15.在△ABC 和△ADC 中,下列三个论断:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC= DC.以其中两个论断作为题设,余下的一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题: .(用a,b⇒c的形式填空) 16.在平面直角坐标系中,对于任意两点A(x1,y1),B (x2,y2),规定运算: (1)A⊕B=(x1+x2,y1+y2); (2)A☉B=x1x2+y1y2; (3)当x1=x2且y1=y2时,A=B. 有下列四个命题: ①若有A(1,2),B(2,-1),则A⊕B=(3,1),A☉B=0; ②若有A⊕B=B⊕C,则A=C; ③若有A☉B=B☉C,则A=C; ④(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)对任意点A、B、C 均成立. 其中正确的命题为 (只填序号). —66— 三、解答题(共46分) 17.(8分)将下列命题改写成“如果……那么……”的形式. (1)同位角相等,两直线平行; (2)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行. 18.(8分)用几何符号语言表示“互为邻补角的平分线互相垂直”的题设与结论,并画出 图形. 19.(8分)根据题意,把下列推理所依据的命题写出来,并指出是公理还是定理. (1)如图所示,若∠1=∠2,则a