周测卷18（测试范围：7.3 平行线的判定 7.4 平行线的性质 7.5 三角形内角和定理）-八年级上册初二数学【同步测试卷】北师大版

18.周测卷(十八) (测试范围:7.3平行线的判定 7.4平行线的性质 7.5三角形内角和定理) 考试时间:60分钟 满分:100分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列说法正确的是 ( ) A.同一平面内不相交的两线段必平行 B.同一平面内不相交的两射线必平行 C.同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行 D.同一平面内不相交的两条直线必平行 2.a、b、c为同一平面内的三条直线,若a 与b不平行,b与c不平行,那么下列判断正确的 是 ( ) A.a 与c一定不平行 B.a 与c一定平行 C.a 与b互相垂直 D.a 与c可能相交或平行 3.若∠1=∠2,则下列四个图形中,能够判定AB∥CD 的是 ( ) A. B. C. D. 4.如图所示,下列条件不能满足AB∥CD 的是 ( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠DCB+∠B=180° D.∠D+∠DAB=180° 5.如图,已知直线DE 经过点A,∠1=∠B,∠2=50°,则∠3的度数为 ( ) A.50° B.40° C.130° D.80° 6.如图,∠B=∠C,∠A=∠D,下列结论:①AB∥CD;②AE∥DF;③AE⊥BC;④ ∠AMC=∠BND,其中正确的结论有 ( ) A.①②④ B.②③④ C.③④ D.①②③④ (第4题) (第5题) (第6题) (第7题) —96— 7.如图,AF∥CD,CB 平分∠ACD,BD 平分∠EBF,且BC⊥BD,下列结论:①BC 平分 ∠ABE;②AC∥BE;③∠CBE+∠D=90°;④∠DEB=2∠ABC,其中结论正确的个数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图,在△ABC 中,点D 在AB 边上,点E 在AC 边上,DE∥BC,点B、C、F 在一条直 线上.若∠ACF=140°,∠ADE=105°,则∠A 的大小为 ( ) A.75° B.50° C.35° D.30° 9.如图,将△ABC 沿DE,EF 翻折,顶点A,B 均落在点O 处,且EA 与EB 重合于线段 EO,若∠DOF=142°,则∠C 的度数为 ( ) A.38° B.39° C.42° D.48° 10.如图,△ABC 中,∠A=80°,高BE 和CH 的交点为O,则∠BOC 等于 ( ) A.80° B.120° C.100° D.150° (第8题) (第9题) (第10题) (第11题) 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.如果将一副三角板按如图方式叠放,那么∠1= . 12.如图,△ABC 中,∠B=35°,∠BCA=75°,请依据尺规作图的作图痕迹,计算∠α = °. 13.如图,直线a,b与直线c,d 相交,已知∠1=∠2,∠3=110°,则∠4= . (第12题) (第13题) (第14题) (第15题) 14.如图,如果∠C=70°,∠B=150°,∠D=110°,那么∠1+∠2= 度. 15.如图,在△ABC 中,∠A=α,∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A1,得 ∠A1,则∠A1= .∠A1BC 的平分线与∠A1CD 的平分线交于点A2,得∠A2,…, ∠A2009BC 的平分线与∠A2009CD 的平分线交于点A2010,得∠A2010,则∠A2010= . 16.学习了平行线后,小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通 过折一张半透明的纸得到的,如图所示,由操作过程可知小敏画平行线的依据可以是 . (把所有正确结论的序号都填在横线上) 图(1) 图(2) 图(3) 图(4) —07— ①如果两条直线和第三条直线平行,那么这两条直线平行;②同位角相等,两直线平行; ③内错角相等,两直线平行;④同旁内角互补,两直线平行. 三、解答题(共46分) 17.(10分)小红和小明在研究一个数学问题:已知AB∥CD,AB 和CD 都不经过点E, 探索∠E 与∠A,∠C 的数量关系. (一)(3分)发现:在图1中,小红和小明都发现:∠AEC=∠A+∠C; 小红是这样证明的:如图7,过点E 作EQ∥AB. ∴∠AEQ=∠A( ). ∵EQ∥AB,AB∥CD, ∴EQ∥CD( ), ∴∠CEQ=∠C, ∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C,即∠AEC=∠A+∠C. 小明是这样证明的:如图7,过点E 作EQ∥AB∥CD. ∴∠AEQ=∠A,∠CEQ=∠C, ∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C,即∠AEC=∠A+∠C. 请在上面证明过程的横线上,填写依据:两人的证明过程中,完全正确的是 . (二)(2分)尝试: