1.1.1空间向量及其线性运算（课件）-【上好数学课】2020-2021学年高二同步备课系列（人教A版2019选择性必修一）

第一章 1.1.1空间向量及其运算 学科网 1.经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量、向量的模、零向量、相反向量、相等向量等的概念. 2.会用平行四边形法则、三角形法则作出向量的和与差，了解向量加法的交换律和结合律. 问题导学 题型探究 当堂训练 学习目标 2 知识点一　空间向量的概念 思考　类比平面向量的概念，给出空间向量的概念. 答案　在空间，把具有大小和方向的量叫做空间向量. 答案 问题导学 　　　　 3 答案 方向 大小 长度 模 长度 答案 (2)几类特殊的空间向量 名称 定义及表示 零向量 规定长度为0的向量叫_______，记为0 单位向量 ______的向量叫单位向量 相反向量 与向量a长度_____而方向_____的向量，称为a的相反向量，记为－a 相等向量 方向_____且模_____的向量称为相等向量，_____且_____的有向线段表示同一向量或相等向量 零向量 模为1 相等 相反 相同 相等 同向 等长 知识点二　空间向量的加减运算及运算律 思考1　下面给出了两个空间向量a、b，作出b＋a，b－a. 答案 思考2　由上述的运算过程总结一下，如何求空间两个向量的和与差？下面两个图形中的运算分别运用了什么运算法则？ 答案 答案　先将两个向量平移到同一个平面，然后运用平面向量的运算法则(三角形法则、平行四边形法则)运算即可；图1是三角形法则，图2是平行四边形法则. 梳理　(1)类似于平面向量，可以定义空间向量的加法和减法运算. (2)空间向量加法交换律 a＋b＝______ 空间向量加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 返回 b＋a 答案 解析答案 反思与感悟 类型一　有关空间向量的概念的理解 题型探究 解析　两个空间向量相等，它们的起点、终点不一定相同，故①不正确； 若空间向量a，b满足|a|＝|b|，则不一定能判断出a＝b，故②不正确； ④显然正确； 空间中任意两个单位向量的模必相等，但这两个向量不一定相等，故⑤错误.故选C. 答案　C 反思与感悟 在空间，平面向量、向量的模、相等向量的概念和平面向量完全一致，两向量相等的充要条件是两个向量的方向相同、模相等.两向量互为相反向量的充要条件是大小相等，方向相反. 反思与感悟 解析答案 答案　B 解析答案 解　①假命题，有向线段是空间向