课时分层作业4　单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 单位圆的对称性与诱导公式-2020秋北师大版高中数学必修四练习

课时分层作业(四)　单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质　单位圆的对称性与诱导公式 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．cos 660°的值为(　　) A.－　　　　　　　 B． C.－ D． B　[cos 660°＝cos (360°＋300°)＝cos 300° ＝cos (180°＋120°)＝－cos 120°＝－cos (180°－60°) ＝cos 60°＝.] 2．若sin (θ＋2π)<0，cos (θ－π)>0，则θ在(　　) A.第一象限 B．第二象限 C.第三象限 D．第四象限 C　[∵sin (θ＋2π)＝sin θ<0，∴sin θ＜0. ∵cos (θ－π)＝cos (π－θ)＝－cos θ>0， ∴cos θ<0，∴θ为第三象限角．] 3．已知sin 的值为(　　)，则sin ＝ A. B．－ C. D．－ D　[sin .]＝－＝－sin ＝sin ＝sin 4．若cos (2π－α)＝等于(　　)，则sin A.－ B．－ C. D．± A　[∵cos (2π－α)＝cos (－α)＝cos α＝， ∴sin .]＝－cos α＝－ 5．下列三角函数中(n∈Z)，与sin 数值相同的是(　　) ①sin ；；②cos ③sin ；；④cos ⑤sin . A.①② B．①②③ C.②③⑤ D．①③⑤ C　[①中n为偶数时，sin ；＝－sin ②中cos ；＝sin ＝cos ③中sin ；＝sin ④中cos ＝－cos ＝－sin ； ⑤中sin ＝sin ＝sin . 故②③⑤正确．] 二、填空题 6．函数y＝2－sin x的最小正周期为________． 2π　[因为2－sin (2π＋x)＝2－sin x，所以y＝2－sin x的最小正周期为2π.] 7．若cos ＋2sin (6π－θ)＝________．＋sin (π＋θ)＝－m，则cos －.＋sin (π＋θ)＝－sin θ＋(－sin θ)＝－2sin θ＝－m，∴sin θ＝　[∵cos ∴cos .]＋2sin (6π－θ)＝－sin θ－2sin θ＝－3sin θ＝－ 8．计算：cos ＝________．＋cos ＋cos ＋cos ＋cos ＋cos