课时分层作业10　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像-2020秋北师大版高中数学必修四练习

课时分层作业(十)　函数y＝A sin (ωx＋φ)的图像 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．为了得到函数y＝sin (x＋1)的图像，只需把函数y＝sin x的图像上所有的点 (　　) A.向左平行移动1个单位长度 B.向右平行移动1个单位长度 C.向左平行移动π个单位长度 D.向右平行移动π个单位长度 A　[只需把函数y＝sin x的图像上所有的点向左平行移动1个单位长度，便得函数y＝sin (x＋1)的图像，故选A.] 2．要得到函数y＝cos 2x的图像，可由函数y＝cos 的图像(　　) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 C　[y＝cos y＝cos ＝cos ＝cos 2x.] 3．将函数y＝sin 个单位，则所得函数图像对应的解析式为(　　)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图像向左平移 A.y＝sin 　　 B．y＝sin C.y＝sin x D．y＝sin D　[y＝sin y＝sin y＝sin ＝sin .故选D.] 4．给出几种变换：①横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；②横坐标缩小为原来的的图像，可以实施的方案是(　　)个单位长度，则由函数y＝sin x的图像得到y＝sin 个单位长度；⑥向右平移个单位长度；⑤向左平移个单位长度；④向右平移，纵坐标不变；③向左平移 A.①→③ B．②→③ C.②→④ D．②→⑤ D　[由y＝sin x的图像到y＝sin 的图像可以先平移变换再周期变换，即③→②；也可以先周期变换再平移变换，即②→⑤.] 5．已知函数y＝A sin (ωx＋φ)＋B的一部分图像如图所示，如果A>0，ω>0，|φ|<，则(　　) A.A＝4 B．ω＝1 C.φ＝ D．B＝4 C　[由题图可知A＝＝2.＝＝π，∴ω＝＝2，B＝2，T＝4 ∴y＝2sin (2x＋φ)＋2，代入点.]得φ＝ 二、填空题 6．将函数y＝sin 4x的图像向左平移个单位长度，得到函数y＝sin (4x＋φ)(0＜φ＜π)的图像，则φ的值为________． .]，所以φ的值为＝sin 个单位长度，得到y＝sin 　[将函数y＝sin 4x的图像向左平移 7．把函数y＝sin 个单位长度，再把各点的纵坐标