课时分层作业13　位移、速度和力 向量的概念-2020秋北师大版高中数学必修四练习

课时分层作业(十三)　从位移、速度、力到向量 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．下列物理量： ①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程．其中是向量的有(　　) A.2个　　　　　　　　 B．3个 C.4个 D．5个 C　[②③④⑤是向量．] 2．若向量a与向量b不相等，则a与b一定(　　) A.不共线 B．长度不相等 C.不都是单位向量 D．不都是零向量 D　[若向量a与向量b不相等，则说明向量a与向量b的方向和长度至少有一个不同．所以a与b有可能共线，有可能长度相等，也有可能都是单位向量，所以A，B，C都是错误的．但是a与b一定不都是零向量．] 3．如图所示，▱ABCD中，相等的向量是(　　) A.与 B．与 C.与 D．与 D　[方向相同且长度相等．]与 4．下列说法中正确的个数是(　　) (1)单位向量都平行； (2)若两个单位向量共线，则这两个向量相等； (3)向量a与b不共线，则a与b都是非零向量； (4)有相同起点的两个非零向量不平行； (5)方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量． A.2 B．3 C.4 D．5 A　[(1)错误．因为单位向量的方向可以既不相同又不相反． (2)错误．因为两个单位向量共线，则这两个向量的方向有可能相反． (3)正确．因为零向量与任意向量共线，所以若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量． (4)错误．有相同起点的两个非零向量方向有可能相同或相反，所以有可能是平行向量． (5)正确．方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量的方向是相反的，所以这两个向量是共线向量．] 5．设四边形ABCD中，有|，则这个四边形是(　　)|＝|，且|＝ A.正方形 B．矩形 C.等腰梯形 D．菱形 D　[由|，该四边形为菱形．]|＝|可知四边形ABCD为平行四边形，又|＝ 二、填空题 6．设数轴上有四个点A，B，C，D，其中A，C对应的实数分别是1和－3，且|＝________.为单位向量，则点B对应的实数为________；点D对应的实数为________；|，＝ －7　－4或－2　4　[由题意知点C是线段AB的中点，所以点B对应的实数为－7.|＝－3－(－7)＝4.]为单位向量，所以点D对应的实数为－4或－2，| 7.如图所示，每个小