课时分层作业15　向量的减法-2020秋北师大版高中数学必修四练习

课时分层作业(十五)　向量的减法 (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．在平行四边形ABCD中，等于(　　)－ A．　　　　　　　　　 B． C． D． A　[.]＝＝－ 2．在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是(　　) A．＝－＝0 B．－ C．＝0＋ D．＝－ C　[∵＝0，A正确；－，∴＝ ∵，B正确；＝＋＝－ ∵，C错误；＝＋＝－ ∵＝0，D正确．]＋，∴＝－，∴＝ 3.如图，D，E，F分别是△ABC的边BC，AC，AB的中点，则(　　) A．＝0＋＋ B．＝0＋－ C．＝0－＋ D．＝0－－ A　[＝0.]＋＋＋＋＋＝＋＋ 4．在边长为1的正三角形ABC中，||的值为(　　)－ A．1 B．2 C． D． D　[如图，作菱形ABCD，则|.]|＝|＝|－|＝|－ 5．若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是(　　) A．－＝ B．＋＝ C．－＝－ D．＋＝－ [答案]　B 二、填空题 6．已知|＝5，且∠AOB＝90°，则|a－b|＝________．|＝12，|＝b，若|＝a， 13　[∵||＝5，∠AOB＝90°， |＝12，| ∴||＝13.|2，∴||2＝||2＋| ∵， ＝－＝b，∴a－b＝＝a， ∴|a－b|＝||＝13.] 7.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于O点，则＝________．＋＋－－ [答案]　 8．若a≠0，b≠0，且|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b所在直线的夹角是______． 30°　[设，＝b，则a－b＝＝a， ∵|a|＝|b|＝|a－b|， ∴||， |＝||＝| ∴△OAB是等边三角形， ∴∠BOA＝60°. ∵＝a＋b，且在菱形OACB中，对角线OC平分∠BOA. ∴a与a＋b所在直线的夹角为30°.] 三、解答题 9.如图所示，在正五边形ABCDE中，若＝e，求作向量a－c＋b－d－e.＝d，＝c，＝b，＝a， [解]　a－c＋b－d－e＝(a＋b)－(c＋d＋e)＝(.＋＝－)＝＋＋)－(＋ 如图，连接AC，并延长至点F，使CF＝AC，则.＝ 所以，即为所求的向量a－c＋b－d－e.＋＝ 10.如图所示，已知在矩形ABCD中，AD＝4＝c.试求|a＋b＋c|.＝b，＝a，，设 [解]　a＋b＋c＝.|＝8|＝2