北师大版九年级数学上册第一章：特殊的平行四边形 学案

学科讲义·初三数学 学科讲义·初三数学 第一章 特殊平行四边形 学习目标 1、掌握特殊平行四边形的判定定理及性质；（重点） 2、掌握特殊平行四边形的性质运用，求线段、求角度以及综合证明运用。（难点） 知识点解析 知识点1：菱形 （1）菱形的性质：①菱形的四条边都 ②菱形的对角线 且每条对角线 （2）菱形的判定：①用定义判定 ②对角线互相垂直的 是菱形 ③四条边都相等的 是菱形 【提醒：①菱形既是 对称图形，也是 对称图形，它有 条对称轴，分别是 ②菱形被对角线分成四个全等的 三角形和两对全等的 三角形 ③菱形的面积可以用平行四边形面积公式计算，也可以用两对角线积的 来计算 ④菱形常见题目是内角为1200或600时，利用等边三角形或直角三角形的相关知识解决的题目】 知识点2：矩形 （1）矩形的性质： ①矩形的四个角都 ________ ②矩形的对角线 _________ （2）矩形的判定： ①用定义判定_________________________________是矩形 ②有三个角是直角的 ____ 是矩形 ③对角线相等的 是矩形 【提醒：①矩形是 对称图形，对称中心是 ，矩形又是 __ 对称图形，对称轴有 条②矩形被它的对角线分成四个全等的 三角形和两对全等的 三角形 ③矩形中常见题目是对角线相交成600或1200角时，利用直角三角形、等边三角形的性质解决问题】 知识点3：正方形 （1）性质：①正方形四个角都 都是 角， ②正方形四边条都 ③正方形两对角线 、 且 每条对角线平分一组内角 （2）判定：①先证是矩形，再证 ②先证是菱形，再证 知识点4：中点四边形 （1） 任意四边形的中点四边形是平行四边形 （2）对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形 （3）对角线相等的四