第03练 等差数列及其求和（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学同步精选练（苏教版必修第五册）

第03练 等差数列及其求和（A卷基础篇） -2020-2021学年高二数学同步精选练（苏教版必修第五册） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．在等差数列中，已知，则该数列前9项和（ ） A．18 B．27 C．36 D．45 2．在等差数列中，，，则的值是（ ） A．49 B．50 C．51 D．52 3.在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则2a10－a12的值为(　　) A．20 B．22 C．24 D．28 4.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每个人所得成等差数列，最大的三份之和的是最小的两份之和，则最小的一份的量是 ( 　) A． B． C． D． 5.设数列{an}是等差数列，若a3+a4+a5＝12，则a1+a2+…+a7＝（ ） A．14 B．21 C．28 D．35 6．已知是等差数列的前项和，，，则（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．等差数列中，为它的前项和，若，，，则当（ ）时，最大. A． B． C． D． 8．已知是公差为的等差数列，前项和是，若，则（ ） A．， B．， C．， D．， 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选得3分，多选不得分） 9．设等差数列的前项和为．若，，则（ ） A． B． C． D． 10．设数列是等差数列，Sn是其前n项和，a1＞0，且S6=S9，则（ ） A．， B．， C．S5＞S6， D．S7或S8为Sn的最大值 11．记为等差数列的前n项和.若，，则下列正确的是（ ） A． B． C． D． 12．已知是等差数列()的前项和，且，以下有四个命题，其中正确的有（ ） A．数列中的最大项为 B．数列的公差 C． D． 三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13.我国古代的天文学和数学著作《周碑算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长损益相同（暑是按照日影测定时刻的仪器，暑长即为所测量影子的长度），夏至、小署、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列，经记录测算，夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为________尺. 14．设等差数列的前项和为，，则______. 15．等差数列的前项和为，，，则______. 16．设等差数列的前项和为，若，则_____；的最大值为_____． 四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.在等差数列{an}中，a1 >0，3a4 = 7a7，求Sn 取得最大值时n的值. 18.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝7，a5＋a7＝26. (1) 求an及Sn； (2) 令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn. 19.数列{an}中，a1＝1，a2＝2，数列{bn}满足bn＝an＋1＋(－1)nan，n∈N*. (1) 若数列{an}是等差数列，求数列{bn}的前100项和S100； (2) 若数列{bn}是公差为2的等差数列，求数列{an}的通项公式． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 20．已知数列的前项和为, 满足, 且. (1) 令, 证明:； (2) 求的通项公式. 21．已知等差数列的前项和为，且满足：，. （1）求数列的通项公式； （2）记数列的前项和为，求取得最大值时的值. 22．设等差数列的前项和为，，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第03练 等差数列及其求和（A卷基础篇） -2020-2021学年高二数学同步精选练（苏教版必修第五册） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．在等差数列中，已知，则该数列前9项和（ ） A．18 B．27 C．36 D．45 【答案】D 【解析】 在等差数列中，，所以. 故选：D 2．在等差数列中，，，则的值是（ ） A．49 B．50 C．51 D．52 【答案】D 【解析】 在等差数列中，，，则公差， 所以. 故选：D. 3.在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则2a10－a12的值为(　　) A．20 B．22 C．24 D．28 【答案】C 【解析】由a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝(a4＋a12)＋(a6＋a10)＋a8＝5a8＝120 解得a8＝24，且a