1.1.1 菱形的性质与判定（1）（课件）-2020-2021学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）(共27张PPT)

1.1.1 菱形的性质与判定1 数学（北师大版） 九年级 上册 第一章 特殊平行四边形 学习目标 1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系； 2.探索并证明菱形的性质定理.（重点） 3.应用菱形的性质定理解决相关问题.（难点） 　 导入新课 问题:什么样的四边形是平行四边形？它有哪些性质呢？ 平行四边形的性质： 边：对边平行且相等. 对角线：相交并相互平分. 角：对角相等,邻角互补. 　 导入新课 欣赏下面图片，图片中框出的图形是你熟悉的吗？ 讲授新课 问题1: 观察上图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么 样的共同特征？ 平行四边形 菱形 菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 一、菱形的概念及其与平行四边形的关系 讲授新课 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，但平行四边形不一定是菱形. 问题2: 菱形与平行四边形有什么关系？ 归纳 平行四边形 菱形集合 平行四边形集合 讲授新课 做一做 请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题： （1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称 轴？对称轴之间有什么位置关系？ （2）菱形中有哪些相等的线段？ 二、菱形的性质 讲授新课 讲授新课 1.菱形是轴对称图形，有两条对称轴(对称轴直线AC和直线BD). 2.菱形四条边都相等(AB=BC=CD=AD). 3.菱形的对角线互相垂直(AC⊥BD). A B C O D 发现菱形的性质 讲授新课 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交 于点O. 求证:(1）AB = BC = CD =AD； （2）AC⊥BD. 证明菱形的性质 证明：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB = CD，AD = BC（菱形的对边相等）. 又∵AB=AD; ∴AB = BC = CD =AD. A B C O D 求证：菱形的四条边相等，对角线互相垂直. 讲授新课 思考：菱形的一条对角线所分成的两个内角有什么关系？试证明AC平分∠BAD和∠BCD， BD平分∠ABC和∠ADC. （2）∵AB=AD, ∴△ABD是等腰三角形. 又∵四边形ABCD是菱形， ∴