突破09 函数三要素（课时训练）-2020年初升高衔接教材数学重难点突破+课时训练

突破09 函数三要素课时训练 【基础巩固】 1.若函数 的定义域是[0，4]，则函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 2．已知函数 ，则函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 3．函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 4．函数 的定义域为 ，那么其值域为（ ） A. B. C. D. 5.按要求求下列函数的值域： （1）y＝31（观察法）；（2）y（配方法）； （3）y＝2﹣x（换元法）；（4）y（分离常数法）． （5）y＝8÷（x2﹣4x+5）（判别式法）． 6.（1）求函数 的值域． （2）已知函数 ，求 的值域． 7.（1）求函数的值域： ． （2）求函数的值域： 8.设函数，，为常数。 （1）求的最小值的解析式； （2）求函数的最大值； （3）是否存在最小的整数，使得对于任意均成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。 【能力提升】 9．已知函数 的定义域为 ，则 的定义域为（ ） A． B． C． D． 10．已知 的定义域为 ，则函数 ,则 的定义域为（ ） A． B． C． D． 11．函数 的定义域为__________. 12．已知函数 为二次函数，不等式 的解集是 ，且 在区间 上的最大值为 （1）求 的解析式； （2）设函数 在 上的最小值为 ，求 的表达式及 的最小值． 【高考真题】 13.（2019江苏4）函数 的定义域是 . 14．（2014山东）函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 15．（2013广东）函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 16．（2012山东）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 17．（2011江西）若 ,则的定义域为（ ） A．(,0) B．(,0] C．(,) D．(0,) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 突破09 函数三要素课时训练 【基础巩固】 1.若函数 的定义域是[0，4]，则函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】先根据抽象函数 的定义域，求出 的定义域，结合分式，可得选项. 因为 的定义域是[0，4]，所以 ，即 ；由于 ，所以 ，故选：C. 2．已知函数 ，则函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】求出函数 的解析式，再计算定义域. ，定义域满足： 且 ，即 且 故选：C 3．函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题得 ，解不等式即得函数的定义域. 【详解】由题得 ,解之得 且 .故选：C 【点睛】 本题主要考查函数定义域的求法，考查对数型函数的定义域的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 4．函数 的定义域为 ，那么其值域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分别将定义域中的值代入计算得到答案. 的定义域为 ，分别将定义域中的值代入计算得到值： 故值域为 ，故选：A 5.按要求求下列函数的值域： （1）y＝31（观察法）；（2）y（配方法）； （3）y＝2﹣x（换元法）；（4）y（分离常数法）． （5）y＝8÷（x2﹣4x+5）（判别式法）． 【思路分析】根据所要求的观察法、配方法、换元法、判别式法、以及分离常数法即可求解本题． 【答案】解：（1）函数的值域为[﹣1，+∞）； （2）y，∴该函数的值域为[0，]＝[0，]； （3）令，则x，所以： ；∴原函数的值域为（﹣∞，]； （4）y； ∵，∴；∴该函数的值域为{y|y≠﹣2}． （5）∵y，定义域为R， ∴当y＝0时，不成立；当y≠0时，原函数可化为yx2﹣4yx+5y﹣8＝0， ∴判别式△＝16y2﹣4y（5y﹣8）≥0，即有y2﹣8y≤0，解得0≤y≤8， 但y≠0．综上，函数y的值域是{y|0＜y≤8}． 6.（1）求函数 的值域． （2）已知函数 ，求 的值域． （1）【思路分析】本题宜用分离常数法求值域，将函数 可以变为 再由 函数的单调性求值域． 【答案】解：由题函数的定义域为 故函数的值域为 （2）【思路分析】 ，化简后求值域． 【答案】解： ，又 EMBED Equation.DSMT4 ， ，即 ．则 的值域为 ． 7.（1）求函数的值域： ． 【思路分析】由函数表达式知， ，无最大值，去掉绝对值，把函数写成分段函数的形式， 在每一段上依据单调性求出函数的值域，取并集得函数的值域． 【答案】解：数形结合法： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ， 函数值域为 ，