2.1 整式-人教版七年级数学上册讲义（学生版+教师版）

第二章 整式的加减 1.1 2.1 整式 学习要求: 1、 理解代数式的概念，掌握代数式的基本写法，能按要求列出代数式，会求代数式的值． 2、了解整式的有关概念，会识别单项式系数与次数、多项式的项与系数． 知识点一：用字母表示数 书写格式： 例1．下列代数式中符合书写要求的是（　　） A．ab2×4 B． C． D．6xy2÷3 例2．下列代数式书写规范的是（　　） A．8x2y B． C．ax3 D．2m÷n 变式1．下列写法正确的是（　　） A．x5 B．4m×n C．x（x+1） D．﹣ab 变式2．下列代数式的书写规范的是（　　） A．m×n B．7ab÷6 C．2x D．a2﹣ 代数式读法： 例1．代数式的意义是（　　） A．a除以b加1 B．b加1除a C．b与1的和除以a D．a除以b与1的和所得的商 例2．代数式的意义为（　　） A．x与y的一半的差 B．x与y的差的一半 C．x减去y除以2的差 D．x与y的的差 变式1．代数式a﹣b2的意义表述正确的是（　　） A．a减去b的平方的差 B．a与b差的平方 C．a、b平方的差 D．a的平方与b的平方的差 变式2．下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达正确的是（　　） A．a与b差的倒数 B．b与a的倒数的差 C．a的倒数与b的差 D．1除以a与b的差 变式3．代数式2（y﹣2）的正确含义是（　　） A．2乘以y减2 B．2与y的积减去2 C．y与2的差的2倍 D．y的2倍减去2 变式4．代数式的正确解释是（　　） A．a与b的倒数的差的平方 B．a的平方与b的倒数的差 C．a的平方与b的差的倒数 D．a与b的差的平方的倒数 变式5．设两数为a，b，那么代数式表示（　　） A．a与b的平方差的5倍除以2 B．a与b的差的平方的5倍除以2 C．a的5倍与b的差的平方的一半 D．a的5倍与b的平方差的一半 整式： 例1．对于下列四个式子：①0.1；②；③；④．其中不是整式的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 例2．下列代数式：，，2x﹣y，（1﹣20%）x，ab，，，其中是整式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 变式1．下列代数式：（1）mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有（　　） A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 变式2．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 变式3．在下列式子中：1，2x2y，，，，a+1，，整式共有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 知识点二：单项式 例1．在下列式子，﹣3x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95中，单项式有（　　） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 变式．在六个代数式中，是单项式的个数（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 例题2．单项式的系数是（　　） A． B．π C．2 D． 变式．单项式﹣4ab2的系数是（　　） A．4 B．﹣4 C．3 D．2 例题3．单项式4xy2z3的次数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 变式．单项式﹣的次数是（　　） A．﹣23 B．﹣ C．6 D．3 例题4．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（　　） A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2 C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是3　 变式1．下列说法正确的是（　　） A．没有加减运算的代数式是单项式 B．单项式的系数是3，次数是2 C．单项式x既没有系数，也没有次数 D．单项式﹣a2bc的系数是﹣1，次数是4 变式2．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（　　） A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，6 变式3．（2016•路北区二模）如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n=（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 知识点三：多项式 例1．在整式ab﹣πr2，，，2.5v中，多项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式1．下列代数式a、2x2+2xy+y2、、a2﹣、﹣（x+y）中多项式的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 变式2．有下列代数式4，，，x2﹣2xy+y2，，5m，﹣3xy+1，其中多项式的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 例题2．代数式﹣4xy2+xy+1是（　　） A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式 变式．多项式4xy2﹣3xy3+12的次数为（　　） A．3 B．4 C．6 D．7 例题3．下列说法中正确的是（　　） A．多项式ax2+bx+c是二次多项式 B．﹣是6次单项式，它的系数是 C．﹣ab